maschinada
maschinada - Erectus - 141 Punti
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304)Razionalizza i denominatori delle seguenti frazioni:
2x/√xy

2x/√3x

311)
4/(√5)+1

3/√5-√2


352)Risolvi le seguenti equazioni
√8x -√2x=4

x-√2=(1+x)/√2
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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spero di aver inteso bene...

Se hai al denominatore solo una radice basta moltiplicare denominatore e numeratore per quella stessa radice e poi semplificare
Per esempio:
[math]\frac{2x}{ \sqrt{xy}}[/math]

[math]\frac{2x}{ \sqrt{xy}} \frac{\sqrt{xy}}{ \sqrt{xy}}[/math]

[math]\frac{2x\sqrt{xy}}{ xy} [/math]

[math]\frac{2\sqrt{xy}}{ y} [/math]

l'altra si fa nello stesso modo...prova da te per vedere se hai capito, poi se non ti torna ti dò una mano

----------------------------------------------------------
Se al denominatore hai la somma o la differenza tra due numeri, di cui almeno una è una radice, devi cercare di crearti al denominatore una differenza di quadrati (quindi se hai una somma tra due numeri moltiplichi per la loro differenza, e viceversa)

Esempio
[math]\frac{4}{\sqrt5 +1}[/math]

[math]\frac{4}{\sqrt5 +1} \frac{\sqrt5 -1}{\sqrt5 -1}[/math]

[math]\frac{4 ( \sqrt5 -1)}{(\sqrt5)^2 -1} [/math]

[math]\frac{4 ( \sqrt5 -1)}{5 -1} [/math]

[math]\frac{4 ( \sqrt5 -1)}{4} [/math]

[math] \sqrt5 -1 [/math]


L'altro lo lascio a te per esercizio, ma ricorda, avendo al denominatore una differenza, questa volta dovrai moltiplicare per la somma

---------------------------------------------
[math]\sqrt{8}x- \sqrt{2}x=4[/math]

[math]2\sqrt{2}x- \sqrt{2}x=4[/math]

[math] \sqrt{2}x=4[/math]

[math] x= \frac{4}{\sqrt{2}}[/math]

[math] x= \frac{4}{\sqrt{2}} \frac{\sqrt 2}{\sqrt{2}}[/math]

[math] x= \frac{4\sqrt 2}{2}[/math]

[math] x= 2 \sqrt 2}[/math]

A questo punto prova da te a fare l'altra equazione... ti dò solo un piccolo aiuto: per prima cosa razionalizza ciò che si trova a destra dell'uguale...

Per qualsiasi dubbio, chiedi pure ^.^

:hi
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