saratest
saratest - Sapiens - 521 Punti
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Dovrei risolvere queste equazioni a due incognite col metodo del confronto
mi aiutate per favore?

[math]\begin{cases}3x-5=2(y+1)-8\\2(x-1)=3(1-2y)+9\end{cases}[/math]

Grazie!!!!!!!!
Sara
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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metodo del confronto? se non sbaglio è questo:

[math]\begin{cases}3x-5=2(y+1)-8\\2(x-1)=3(1-2y)+9\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}3x-5=2y+2-8\\2x-2=3-6y+9\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}3x=2y-1\\2x=-6y+14\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}x=\frac{2y-1}3\\x=-3y+7\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}x=\frac{2y-1}3\\\frac{2y-1}3=-3y+7\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}x=\frac{2y-1}3\\2y-1=-9y+21\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}x=\frac{2y-1}3\\11y=22\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}x=\frac{2y-1}3\\y=2\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}x=\frac{2*2-1}3\\y=2\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}[/math]
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Non mi ero accorto che avevi già risposto...:lol

Esegui prima di tutto i calcoli, portando a forma canonica le equazioni:

[math]\begin{cases}3x-5=2(y+1)-8\\2(x-1)=3(1-2y)+9\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}3x-5-2y-2+8=0\\2x-2-3+6y-9=0\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}3x-2y+1=0\\2x+6y-14=0\end{cases}[/math]

Adesso ricava da tutte e due una stessa incognita:

[math]\begin{cases}x=\frac{2y-1}{3}\\x=\frac{14-6y}{2}\end{cases}[/math]

Uguagli le due equazioni di x, per trovare il valore di y:

[math]\begin{cases}\frac{2y-1}{3}=\frac{14-6y}{2}\\2x+6y-14=0\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}4y-2=42-18y\\2x+6y-14=0\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}22y=44\\2x+6y-14=0\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}y=2\\2x+6\times2-14=0\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}y=2\\x=1\end{cases}[/math]

Capito?
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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almeno sono sicuro di aver fatto giusto:lol
inoltre si può notare che tenere la prima equazione (come ho fatto io) o la seconda (come hai fatto tu) non influisce sul risultato
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Se sbagliavi questo...:O_o:lol
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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sarà contenta saratest....:mad
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Ma lei le avrà appena fatte, è lecito che abbia dei dubbi...tu sei in quarta e per di più hai fatto 111 alle olimpiadi della matematica...;)
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