Ciauuu
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tracciare il grafico della funzione determinando dominio e codominio:

y= - rad(9+x^2)
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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il dominio è R. visto che il valore più alto che può avere
[math]-\sqrt{9+x^2}[/math]
è -3, il codominio è (
[math]-\infty[/math]
;-3)
questo vale solo se ti chiedono il codominio tale che la funzione sia biiettiva; altrimenti devi ragionare così: se x diventa molto grande (tipo x=1000000), 9 diventa ininfluente e la funzione assomiglia a
[math]y=-\sqrt{x^2}--->y=-x[/math]
se x diventa molto piccola (tipo x=-1000000) l'equazione diventa molto simile a
[math]y=-\sqrt{x^2}--->y=x[/math]
. il codominio è quindi tutto R
Ciauuu
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scusa ma non c'ho capito nulla..
io metto in sistema y>0 e y^2=-9-x^2

esce un iperbole. ma per il dominio e codominio?
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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per il dominio devi fare x^2+9>0 ---> tutte le x (dominio=R). fin qua ci sei?
Ciauuu
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xè tt le x?
non è per valori esterni di 3 -3?
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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perchè è un'equazione di secondo grado con delta>0
oppure puoi metterla così: x^2 vale al minimo 0, quindi x^2+9 vale al minimo 9;
visto che si vuole x^2+9>0, questo avverrà sempre
se x=3--->3^2+9=18 e non 0; se x=-3 (-3)^2+9=18, e non 0
Ciauuu
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se il delta>0 non ci sono mica i valori?
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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difatti non ci sono valori! se sostituisci (come ho appena fatto sopra) vedi che per x=3 e per x=-3 l'equazione nonfa 0!
Ciauuu
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capito^^^ per il codominio che si deve fare?

ma è giusto che esca un iperbole: x^2/9+y^2/9=-1 (a me pare strana come iperbole)...
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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devi vedere cosa succede quando x diventa molto grande, ad esempio 1 miliardo; sostituendo viene fuori y=-rad(1000000000000+9) che è praticamente 1 miliardo la funzione (per valori che tendono all'infinito) è praticamente identica alla funzione y=-x
Ciauuu
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quindi che scrivo?
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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asp: devi considerare anche i valori molto piccoli
visto che anche per quelli non c'è problema, il codominio è R
Ciauuu
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puoi farmi una ricapitolazione?
DOMINIO: faccio quello sotto radice>0 Il dominio è: R (????)
CODOMINIO:...
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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dominio: consideri tutti i denominatori diversi da 0, gli argomenti di radice di indice pari maggiori di 0, gli argomenti di tg e ctg diversi da k*pi greco, base dei logaritmi maggiore di 0 e diversa da 1... è insomma il dominio che dovresti fare con una normale equazione
per il codominio (ma anche per il dominio) guarda qui:
http://www.skuola.net/forum/matematica-fisica/esercizi-impossibili-5887.html
non il miei posts, ovviamente, ma quelli di ciampax
Ciauuu
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puoi risolvere l'esercizio che ho postato nel 1° messaggio? thanks mille

Pagine: 12

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