aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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perchè la percentuale della pendenza di una strada è uguale alla tangente dell'angolo di pendenza?

es. una strada di 100m deve superare un dislivello di 60m

se ne deduce che il seno dell'angolo di pendenza è uguale a 3/5 e quindi l'angolo è circa 37° e la tangente è 0,75

per quale motivo la pendenza è del 75%??

capisco che la tangente indica la pendenza ma non ho capito questo rapporto percentuale..se la tangente fosse 1 si avrebbe una pendenza del 100%???
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Beh semplicemente perché la tangente esprime (di una retta) il coefficiente angolare. Se prendi il tuo caso puoi costruire un triangolo rettangolo e la tangente dell'angolo di pendenza non è altro che cateto opposto fratto cateto adiacente. Perciò inserendo tale triangolo in un piano cartesiano possiamo identificare (abbastanza intuitivamente) che:

[math]\frac{cateto_{opposto}}{cateto_{adiacente}}=\frac{\Delta y}{\Delta x}[/math]

Si se il rapporto equivale ad 1 la pendenza è del 100% perché misura la variazione di altitudine rispetto alla variazione di distanza orizzontale (scusa per la terminologia alquanto scadente :yes )
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