lietta9212
lietta9212 - Sapiens Sapiens - 960 Punti
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mi servirebbe un aiuto x questo problema sulla parabola: scrivere l'equazione del luogo dei punti del piano equidistanti dal punto F( 0;1/8 ) e dalla retta di equazione y=-1/8. rappresentare graficamente l 'equazione ottenuta.. grazie mille in anticipo :)

Aggiunto 3 giorni più tardi:

ok grazie mille :D
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Per definizione stessa, il luogo dei punti che otterrai sarà una parabola. Ora puoi procedere in due modi

1) dato un punto generico
[math]P(x,y)[/math]
risulta
[math]PF=\sqrt{x^2+\left(\frac{1}{8}-y\right)^2}=\frac{1}{8}\sqrt{64x^2+1-16y+64y^2}[/math]

mentre la sua distanza dalla retta è

[math]\left|y+\frac{1}{8}\right|[/math]

e tali quantità devono essere uguali per cui

[math]\left|y+\frac{1}{8}\right|=\frac{1}{8}\sqrt{64x^2+1-16y+64y^2}[/math]

e quindi

[math]64y^2+16y+1=64x^2+1-16y+64y^2[/math]

[math]32y=64x^2[/math]

[math]y=2x^2[/math]
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