crazyx89
crazyx89 - Ominide - 48 Punti
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ciao a tutti siccome nella terza prova nel test di matematica ho fatto schifo e a che all orale richiedono l'esercizio , mi potete svolgere questi 2 facili facili :)
1)
(x^2-x-2 / x^2-3x+2) =0

2)
logbase2(1-x)-1<0

Grazie
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Primo:

[math] \frac{x^2-x-2}{x^2-3x+2} = 0 [/math]

Posto il denominatore diverso da zero:

[math] x^2-3x+2 \ne 0 \to (x-2)(x-1) \ne 0 \to x \ne 2 \cup x \ne 1 [/math]

risolvi

[math] x^2-x-2=0 \to (x-2)(x+1) =0 \to x=2 \cup x=-1 [/math]

Delle due soluzioni accettiamo solo x=-1 dal momento che x=2 e' esclusa dal campo di esistenza

Aggiunto 47 minuti più tardi:

Secondo:

[math] \log_2 (1-x)-1<0 \to \log_2 (1-x)<1 [/math]

posto l'argomento > di 0

[math] 1-x>0 \to x<1 [/math]

ricordando che 1 e' il logaritmo in base 2 di 2 avro'

[math] \log_2 (1-x) < \log_2 2 [/math]

e infine considerando che se la base del logaritmo e' maggiore di 1, la disuguaglianza mantiene il verso

[math] 1-x<2 \to x>-1 [/math]

ricordando infine il campo di esistenza la soluzione sara'

[math] -1 < x < 1 [/math]

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