alpestars199
alpestars199 - Erectus - 70 Punti
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determinare l'ampiezza dell'angolo acuto B del triangolo ABC, rettangolo in A, in modo che, detta AL la bisettrice dell'angolo retto; sia verificata la relazione:
(AB + AC)/AL= (2radice6 + 3radice2)/3
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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guarda, te lo imposto ma nn chiedermi di risolverlo, anche perchè nn mi piacciono molto qsti problemi
disegna il triangolo rettangolo in modo che AC sia sull'asse delle x e AB sull'asse delle y...solo per comodità, così capisci cme l'ho fatto io...

adesso chiami
[math]\ \alpha [/math]
l'angolo in C. poi:
[math]\ AB = BC sen \alpha \\
AC = BC cos \alpha [/math]

...e due lati li abbiamo

chiamando
[math]\beta[/math]
l'angolo ALC ottieni:
[math]\ \beta = 180 - (\alpha + 45) [/math]

dovresti conoscere il teorema dei seni (valido per qualsiasi triangolo), quindi:

[math]\ \frac{AC}{sen \beta} = \frac{AL}{sen \alpha} [/math]

...quindi fai le opportune sostituzioni con beta ed espliciti AL:

[math]\ AL = \frac{ACsen \alpha}{sen \beta} [/math]
con
[math]\ AC = BC cos \alpha [/math]

poi espliciti AL anche nell'equazione di partenza, eguagli i due AL e dovresti risolvere
cmq se vuoi + ordine è meglio se aspetti ciampax, tanto prima o poi dovrebbe dare un'occhiata

ps: vuoi sapere l'angolo in B, ma io sto cercando l'angolo in C...cmq è la stessa cosa, poi basta ricavarlo
alpestars199
alpestars199 - Erectus - 70 Punti
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grazie mille mi tornano i conti ora...stupido teorema dei seni!!!
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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prego...

ps: hai aperto un altro thread con lo stesso argomento

:hi:hi:hi
Daniele
Daniele - Blogger - 27555 Punti
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Grazie xico87, sei un mito!!!
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