Pebla
Pebla - Genius - 4892 Punti
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ragazzi questi 3 problemi sono difficili o sbaglio? , sono x domani potete aiutarmi?

1) Il polistirolo espanso è un materiale leggerissimo, usato sopratutto per gli imballaggi,ma anche nell'edilizia come isolante termico ed acustico. Calcola il Peso Specifico di tale materiale, sapendo che un blocco di 28,8 dm^3 pesa 547,2 g.
Come intercapedine nei solai di un edificio in costruzione vengono usati 2400 pannelli di polistirolo espanso, ciascuno dei quali è lungo 1,5 m, largo 75 cm ed ha uno spessore di 8cm. Calcola il peso complessivo dei pannelli. [0,019 g/cm^3 ; 4104 kg]


2) Una assicella di legno (ps = 0,6 kg/dm^3) galleggia sull'acqua. Sapendo che il suo spessore è 1 cm, la sua lunghezza 50 cm e la sua larghezza 10cm, calcola il peso della parte sommersa.
[180g]


3) La somma di due dimensioni interne di un recipiente a forma di paralellepipedo rettangolo è 12cm e una di esse supera l'altra di 2 cm; la terza dimensione è il doppio della più piccola delle precedenti. Il recipiente vieni riempito con un liquido di peso specifico 0,8 g/cm^3.
Con un diverso liquido viene riempito un altro recipiente, anch'esso a forma di parallelepipedo rettangolo, la cui base è un quadrato con il lato uguale alla dimensione minore del primo parallelepipedo e la cui altezza è 2 cm in più. Quale peso specifico deve avere il secondo liquido affinchè il suo peso sia uguale a quello del primo? [1,6g/cm^3]



Un po complicati vero?? aiutatemi x favore... GRAZIE
Pillaus
Pillaus - Genius - 7338 Punti
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1) Il peso specifico normalmente si esprime in g/cm^3, per cui il tuo pezzo di polistirolo ha un volume di 28800 cm^3, e il peso specifico è 0,019 g/cm^3. Un singolo pannello ha un volume di (1.500 cm)x(75 cm)x(8 cm) = 900.000 cm^3, e il peso è 900.000 * 0,019 = 17.100 g = 17,1 kg. Siccome i pannelli sono 2400, il peso totale è 41.040 kg

2) La tua assicella ha un volume di (0,1 dm)x(5 dm)x(1 dm) = 0,5 dm^3, e un peso di 0,5 x 0,6 = 0,3 kg. Ora, 0,3 kg di peso corrispondono a 0,3 dm^3 di acqua; per il principio di archimede, la parte immersa dell'assicella ha proprio questo volume (0,3 dm^3), che corrispondono a 180 g di legno.

3) La somma di due quantità è 12, e una è più grande dell'altra di 2... Scrivendo l'equazione hai che x + y = 12, ma y = x + 2, quindi x + x + 2 = 12 => x=5cm, y=7cm, e conseguentemente z = 10cm; il volume è 5x7x10 = 350cm^3.
Il secondo recipiente ha le dimensioni x=y=5 e z=7; il volume è 5x5x7 = 175cm^3, cioè la metà del recipiente di prima; se voglio avere lo stesso peso complessivo, il peso specifico dovrà essere il doppio, cioè 1,6 g/cm^3
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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1) Allora innanzitutto calcoliamo il peso specifico della sostanza considerata.

Essendo:

[math] P_s=P/V[/math]

otteniamo:

[math]P_s=\frac{547,2g}{28,8dm^3}= 19g_{/dm^3}[/math]

Poichè solitamente il peso specifico è espresso in
[math]g_{/cm^3}[/math]
trasformando avremo:
[math]P_s=0,019g_{/cm^3}[/math]

I pannelli usati hanno forma di parallelepipedo rettangolo, pertanto ne calcoliamo il volume:

N.B. [Per comodità trasformiamo tutto in cm]
[math]V=cm(150*75*8 ) = 90000cm^3 [/math]

Il volume complessivo di tutti i pannelli sarà dunque
[math]2400*V = 2400*90000cm^3 =216000000cm^3[/math]

Per calcolarne il peso ricorriamo alla formula:

[math]P=V*P_S = 216000000cm^3*0,019g_{/cm^3} = 4104000g[/math]

Trasformando in Kg come richiede la soluzione, avremo:

[math]P=4104kg[/math]


P.S. Pillaus...nn voglio anzi non oso correggerti, ma
[math]1,5m=150cm[/math]
, e non
[math]1500cm[/math]
...infatti il peso finale ti viene cn uno
[math]{0}[/math]
in più...
ciampax
ciampax - Tutor - 29101 Punti
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Ecco il primo:

Indichiamo con

[math]V=28,8 dm^3=28800 cm^3[/math]
il volume del blocco e con
[math]P=547,2 g[/math]
il peso (la massa) del blocco. Allora il peso specifico è
[math]ps=\frac{P}{V}=\frac{547,2 g}{28800 cm^3}=0,019 g/cm^3[/math]


Se indichiamo con

[math]a=1,5 m=150 cm, b=75 cm, c=8 cm[/math]
le misure di ogni singolo pannello e con
[math]N=2400[/math]
il numero dei pannelli, abbiamo per il volume di un pannello
[math]V_p=abc=90000 cm^3[/math]

e quindi il peso totale dei pannelli è

[math]P_T=V\cdot ps\cdot N=90000 cm^3\cdot 0,019 g/cm^3\cdot 2400=4104000 g=4104 Kg[/math]

Ecco, non mi sembrava molto difficile.

Tra un po' gli altri due!


Uff... ti hanno già risposto, visto? Fortunello! :lol

Questa risposta è stata cambiata da ciampax (26-03-07 15:55, 9 anni 6 mesi 11 giorni )
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Anke tu ciampax...alla fine quei 4104...sn Kg non g
ciampax
ciampax - Tutor - 29101 Punti
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me so scordato na K!
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Siccome me l'ha kiesto Pebla riscrivo le parole di Pillaus in Math.

La tua assicella ha un volume:

[math]V=dm(0,1*5*1)=0,5dm^3 [/math]

e un peso:

[math]P=0,5dm^3*0,6kg_{/dm^3} = 0,3kg[/math]

Percui:

[math]0,3kg=0,3dm^3[/math]
di acqua.
Per il principio di Archimede, la parte immersa dell'assicella ha proprio volume:

[math]V=0,3dm^3[/math]

Essendo:

[math]P_s=0,6kg_{/dm^3}[/math]

avremo:

[math]P= V*P_s = 0,3dm^3*0,6_{/dm^3}= 0,18kg[/math]

Trasformando il tutto in grammi, come richiesto dalla soluzione avremo infine:

[math]P=180g[/math]
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