Kekko11
Kekko11 - Erectus - 54 Punti
Rispondi Cita Salva
Mi serve una mano per questo problema di statistica nn riesco a risolverlo x piacere qualkuno può darmi una mano??

Quante sono le diagonali di un ottagono? E di un poligono di n lati?

Grazie a tt.
Rossella95
Rossella95 - Genius - 2001 Punti
Rispondi Cita Salva
le diagonali di un ottagono se nn mi sbaglio sono 4
ciampax
ciampax - Tutor - 29182 Punti
Rispondi Cita Salva
Il problema in realtà è di combinatoria.
Per risolverlo, basta sapere cosa è una diagonale: una retta che taglia un poligono all'interno, congiungente due vertici che non sono già uniti dai lati. Allora, per rispondere a questa domanda, devi prima chiederti: per ogni punto, quante diagonali posso far partire? La risposta è semplicemente
[math]n-3[/math]
: infatti se il poligono ha n vertici, per ognuno di questi ci sono solo altri n-3 vertici che non sono già collegati. Infatti in un triangolo (n=3) non ci sono diagonali, in un quadrato (n=4) hai una diagonale che parte da ogni punto.
Adesso devi calcolare quante sono le diagonali in totale: visto che hai n punti, il numero di diagonali sarà n(n-3).... ma non basta. Infatti, ogni diagonale viene contata due volte, dal momento che la conti sia da uno dei suoi estremi che dall'altro, quindi devi dividere per due. Alla fine ha che il numero di diagonali è

[math]\frac{n(n-3)}{2}[/math]

Nell'ottagono (n=8) hai ben 20 diagonali distinte. :asd
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di gennaio
Vincitori di gennaio

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 1154 Punti

Comm. Leader
Ithaca

Ithaca Blogger 9532 Punti

VIP
Registrati via email