Nihal2490
Nihal2490 - Sapiens Sapiens - 836 Punti
Rispondi Cita Salva
Ciao a tutti...
Non mi ricordo con che criterio si dispongono i radicali sulla retta numerica (per non metterli aprossimativamente)...

mi aiutate??
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva
cioè?
Nihal2490
Nihal2490 - Sapiens Sapiens - 836 Punti
Rispondi Cita Salva
cioè...avendo i quadretti sul foglio, la mia prof è molto pignola e vuole che i radicali siano disposti proporzionalmente...(per dire, non le basta che "radice di 2" sia posizionato circa tra 1 e 2)...io so che c'è un metodo...ma non me lo ricordo...
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva
ah..nn ti posso aiutare..io userei la calcolatrice!!aspetta che magari il mio collega cherubino sa cm fare!
Nihal2490
Nihal2490 - Sapiens Sapiens - 836 Punti
Rispondi Cita Salva
ok aspetto...grazie lo stesso^^
plum
plum - Mito - 23902 Punti
Rispondi Cita Salva
non sono sicuro che sia il metodo che cerchi, ma non me ne vengono in mente altri.
se hai
[math]\sqrt5[/math]
vedi subito che è compresa tra 2 e 3. prendi il numero 2,1 e lo elevi alla seconda: ottieni 4,41. prendi poi il numero 2,2, e lo elevi: ottieni 4,84. elevi il 2,3 e ottieni 5,29.
visto che
[math]4,84<5<5,29[/math]
--->
[math]2,2^2<\sqrt5^2<2,3^2[/math]
--->
[math]2,2<\sqrt5<2,3[/math]
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
Rispondi Cita Salva
Lo calcoli e lo approssimi con il numero razionale più vicino...

Tenendo conto che la matita ha uno spessore, che la distanza tra quadretti è solo approssimativamente la stessa, dell'umidità che ti piega il foglio....

direi che 1 cifra dopo la virgola è molto più che sufficiente.

Se vuoi un algoritmo per calcolare le radici, te lo regalo...
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva
mmmmmmm..la calcolatrice è molto più comoda!!!!!:lol
Cronih
Cronih - Genius - 23969 Punti
Rispondi Cita Salva
concordo!
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
Rispondi Cita Salva
Già, ma nella calcolatrice è facile schiacciare un tasto al posto di un altro e non hai modo di controllare.

Una maniera per ottenere in prima approssimazione la radice di un numero si basa sul fatto che
[math] \sqrt{1 + x} \simeq 1 + \frac x 2[/math]
per chi ci acchiappa un po' di analisi, questo è lo sviluppo di Taylor della funzione
[math] \sqrt{1 +x}[/math]
al primo ordine.
Lo sviluppo approssima meglio quanto x<<1;

Vediamo come usarlo per calcolare una radice approssimativamente:
[math]\sqrt{82}[/math]
[math]= \sqrt{ 81 +1} = \sqrt{ 9^2 +1} = 9\sqrt{ 1 +1/81}[/math]
utilizando l'approssimazione ..
[math]= 9 ( 1 + \frac 1 {2*81}) = 9 + 1/18[/math]

vediamo se funziona:
la calcolatrice dice
[math]\sqrt{82} = 9.05538....[/math]
e il conto approx
[math] \sqrt{82} \simeq 9 + 1/18 \simeq 9.05555... [/math]

Come si nota, l'approssimazione è ottima, perché il termine "x", ovvero 1/162 è molto minore di uno.
plum
plum - Mito - 23902 Punti
Rispondi Cita Salva
non conoscevo questo metodo... ma se devi fare radice di 43, anche se scrivi radice di 42+1 non vai avanti. cioè, io nn ci riesco! :satisfied
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
Rispondi Cita Salva
infatti prendi il quadrato perfetto più vicino: puoi fare

43 = 36 + 7 oppure
43 = 49 -6

direi che la seconda è meglio:
[math] \sqrt{43} = \sqrt{49 - 6} = 7\sqrt{ 1 - 6/49} \simeq 7( 1 - 6/14) \simeq 6.571[/math]

il risultato calcolatrice è
[math]\sqrt{43} = 6.557[/math]


Non male direi...
plum
plum - Mito - 23902 Punti
Rispondi Cita Salva
non dovrebbe essere 7(1-3/49)?
devi aver scritto male, il tuo conto torna con 3/49. cmq è un bel metodo davvero. ora so 1 cosa in più:)
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
Rispondi Cita Salva
Sì, non ho semplificato il 2.
Cmq funziona bene solo se il termine "x" è molto minore di uno.
Altrimenti devi aggiungere altri termini (che non ho voglia di ricavare..., tipo - 3/8 x^2 ...)
plum
plum - Mito - 23902 Punti
Rispondi Cita Salva
quindi con le radici di numeri relativamente piccoli funziona male, giusto? (tipo 5 o 7)

Pagine: 12

Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Max

Max Geek 689 Punti

VIP
Registrati via email