aneres93
aneres93 - Habilis - 213 Punti
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mi scrivereste il risultato della seguente moltiplicazione?

[math]\sqrt{3-3cos2x}*\sqrt{3+3cos2x}[/math]

è
[math]9-9cos^22x[/math]
?
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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elevando al quadrato la radice scompare ma la quantità sotto radice, nel nostro caso
[math] 9-9 cos^2 (2x)[/math]
, rimane invariata.
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Ciao Aneres!
Ecco la tua soluzione.

Se ricordi dall'algebra, a½ x b½ = (ab)½

Quindi nel caso in questione il prodotto tra le due quantità sotto radice è uguale a:

{[3-3cos(2x)] x [3+3cos(2x)]}½

Sempre dall’algebra si sa che:
(x^2-y^2) = (x+y)(x-y).

Quindi se indico:
3= x
3cos(2x)= y
Il contenuto della parentesi graffa sopra scritta è come se fosse (x+y)(x-y).

La tua espressione risulta essere pari a:
[9-9cos^2(2x)]½

Alla soluzion da te proposta mancava dunque una radice quadrata. Ciao!
aneres93
aneres93 - Habilis - 213 Punti
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e se volessi togliere la radice elevo tutto alla seconda e tolgo la radice no?..di conseguenza torno al risultato 3-3cos2x o no?
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