ovetto
ovetto - Sapiens Sapiens - 899 Punti
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Mi spiegate gli integrali per sostituzione e per parti???

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# ovetto : Mi spiegate gli integrali per sostituzione e per parti???

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Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Allora:
INTEGRALI PER SOSTITUZIONE: (Ti di spiegazione e alcuni video dove vi sono degli esercizi svolti)

http://www.chihapauradellamatematica.org/Integrali/Integrali14Sostituzione.htm

Video:





INTEGRALI PER PARTE:

http://www.ripmat.it/mate/c/ck/ckdg.html


Video:







Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi
cabanbraubax
cabanbraubax - Ominide - 23 Punti
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(scrivo l'integrale con § e logaritmo naturale di x con lnx) sei per esempio hai §(x*lnx)dx come si fa a risolvere? siccome non è un integrale immediato devi usare il metodo per parti... il metodo per parti prevede che tu prenda x e lnx distintamente..
DI SOLITO si prende l'elemento del prodotto più semplice, in questo caso la x, e lo si integra mentre lnx lo si deriva. La formula del metodo per parti è
§(x*lnx)dx = (integrale della x, quindi (x^2)/2)*(il secondo elemento, quindi lnx) - §(integrale della x, quindi ancora (x^2/2)*(la derivata di lnx, che è 1/x) Perciò se risolvi hai
§(x*lnx) = [(x^2)*(lnx)]/2 - §(x/2)dx =
= [(x^2)*(lnx)]/2 - (x^2)/4

NEL METODO DELLA SOSTITUZIONE DEVI PORRE QUALCOSA CON UNA VARIABILE AUSILIARIA, DI SOLITO è LA T.
esempio § (e^x)/(e^x+1)dx
poniamo e^x+1=t quindi e^x=t-1 x=ln(t-1) dx= 1/(t-1)dt
il nuovo intergale sarà §[(t-1)/(t)*(t-1)]dt
semplifichi t-1 e viene integrale di 1/t che è ln|t|+c
quindi risotituisci t con e^x+1
-> ln|e^x+1|+c
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