Iano
Iano - Erectus - 50 Punti
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radice elevata alla (1-x) di 125 per radice elevata alla (x+2) di 5all'ottava =
radice elevata alla (x-1) di 25 per radice elevata alla (2x-1) di 5alla nona
grazieeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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ciao lano!
innanzitutto la prossima volta ti pregherei di usare il latex per scrivere..comunque:
[math](\sqrt{125})^{1-x}*(\sqrt{5^8})^{x+2}[/math]
la prima è così?
mister turuzzo
mister turuzzo - Erectus - 100 Punti
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si è così, grazie per la pazienza e cortesia! sarebbe il latex?

Aggiunto 1 minuti più tardi:

Sono iano, ho problemi con il mio link
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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[math] \sqrt{125}^{(1-x)} \sqrt{5^8}^{(x+2)}= \sqrt{25}^{(x-1)} \sqrt{5^9}^{(2x-1)} [/math]

Quando devi risolvere le equazioni esponenziali devi ricordarti le regole fondamentali:

Qui ti occorre sapere che:

[math] \sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}} [/math]

[math] a^ma^n=a^{m+n} [/math]

[math] (a^m)^n=a^{mn} [/math]

Detto questo devi portarti tutte le basi uguali (che come puoi notare possono essere espresse tutte in funzione di 5)

Quindi

[math] \sqrt{5^3}^{(1-x)} \sqrt{5^8}^{(x+2)}= \sqrt{5^2}^{(x-1)} \sqrt{5^9}^{(2x-1)} [/math]

A questo punto esprimi la radice come denominatore dell'esponente

[math] (5^3)^{ \frac{1-x}{2}} (5^8 )^{\frac{x+2}{2}}= (5^2)^{\frac{x-1}{2}} (5^9)^{\frac{2x-1}{2}} [/math]

Ora moltiplichi gli esponenti (ricordando che esponente di esponente e' = al prodotto degli esponenti, come detto sopra)

[math] 5^{ \frac{3(1-x)}{2}} 5^{\frac{8(x+2)}{2}}= 5^{\frac{2(x-1)}{2}} 5^{\frac{9(2x-1)}{2}} [/math]

Ricordando che il prodotto di due basi uguali con esponente diverso e' uguale a quella base elevata alla somma degli esponenti (come ti ho scritto sopra)

[math] 5^{ \frac{3(1-x)}{2}+ \frac{8(x+2)}{2}}= 5^{\frac{2(x-1)}{2}+ \frac{9(2x-1)}{2}} [/math]

Affinche' l'uguaglianza sia verificata, visto che le basi sono identiche, dovranno essere identici anche gli esponenti

[math] \frac{3(1-x)}{2}+ \frac{8(x+2)}{2}= \frac{2(x-1)}{2}+ \frac{9(2x-1)}{2} [/math]

a questo punto non devi far altro che risolvere questa equazione.
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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leggi la prima o la seconda discussione della sezione matematica e fisica..
comunque
usa lo stesso procedimento che ti ha mostrato bit...se ci sono problemi siamo qui!
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