aneres93
aneres93 - Habilis - 213 Punti
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soluzione di un dominio

[math]y=\frac{2x\sqrt{x^{2}-3x}}{ln (x-2)-1}[/math]


il risultato è x >= 5 V x divero dalla radice di e
oppure solo x >= a 5 ???

Aggiunto 2 ore 39 minuti più tardi:

perchè non era 3x è 5x mi sono sbagliata... di conseguenza il risultato è
[math]x \geq 5 V x(diverso) e+2[/math]
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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il radicando dev'essere maggiore o uguale a zero

[math] x(x-3) \ge 0 \to x \le 0 \cup x \ge 3 [/math]

l'argomento del logaritmo maggiore (in senso stretto) di zero

[math] x>2 [/math]

il denominatore diverso da zero

[math] \log (x-2) \no{=} 1 \to \log (x-2) \no{=} \log e \to x-2 \no{=} e \to x \no{=} e+2 [/math]


In sintesi:

[math] \{x \le 0 \cup x \ge 3 \\ x>2 \\ x \no{=} e+2 [/math]

siccome e+2 e' maggiore di 3, il dominio sara'

[math] 3 \le x < e+2 \cup x>e+2 [/math]

ovvero

[math] D= \[3,e+2 \) \cup \(e+2, + \infty \) [/math]

se hai dubbi chiedi :)

Aggiunto 1 minuti più tardi:

(ma da dove arriva il tuo 5?? :con )

Aggiunto 2 ore 45 minuti più tardi:

Allora siccome e e' 2,7182..., comunque minore di 3, e+2 sara' 4,7182....

quindi il valore e' gia' escluso dal campo di esistenza della radice e del logaritmo (x>=5 ) pertanto non occorre escluderlo nuovamente.
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