IloveExeter
IloveExeter - Habilis - 265 Punti
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data la parabola y=x^2+(2k-1)x+1 con k appartenente a R
determina k in modo che:
a)parabola passa per il punto A (1;2)
b)parabola ha per direttrice la retta y= -1/4
c)il vertice della parabola appartiene alla bisettrice del 2° e 4° quadrante

Mi potreste spiegare il punto c? mi viene k= + o - 2rad5 posso scriverlo così + o - rad5/2 ???
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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cioe' vuoi sapere se

[math] \pm 2 \sqrt5 [/math]
e
[math] \pm \frac{\sqrt5}{2} [/math]
sono la stessa cosa?
Non capisco la domanda.
IloveExeter
IloveExeter - Habilis - 265 Punti
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si si è quello che vorrei sapere, perchè sul mio libro c'è scritto come risultato + o - rad5/2 mentre a me viene +o- 2rad5, solo questo :D
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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sono due risultati (ovviamente) diversi, uno e' la meta' di radice di cinque e l'altro il doppio..
IloveExeter
IloveExeter - Habilis - 265 Punti
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ok allora ho sbagliato. :sigh

Aggiunto 19 minuti più tardi:

Qualcuno mi aiuta? Please solo con il punto c, il resto l'ho fatto.
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Se il vertice appartiene alla bisettrice dei quadranti II e IV, avendo essa equazione
[math]y=-x[/math]
, deve avere coordinate della forma
[math]V(a,-a)[/math]
. Visto che deve pure essere
[math]x_V=-\frac{2k-1}{2}=a,\qquad y_V=-\frac{(2k-1)^2-4}{4}=-a[/math]

ottieni l'equazione in
[math]k[/math]

[math]-\frac{2k-1}{2}=\frac{(2k-1)^2-4}{4}[/math]

da cui

[math]-4k+2=4k^2-4k+1-4\ \Rightarrow\ 4k^2-5=0[/math]

e quindi
[math]k^2=\frac{5}{4}[/math]
e infine
[math]k=\pm\frac{\sqrt{5}}{2}[/math]
IloveExeter
IloveExeter - Habilis - 265 Punti
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Grazie 1000 io avevo messo y=x e avevo fatto degli errori :>
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Prego. Chiudo.
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