frapedro
frapedro - Sapiens Sapiens - 820 Punti
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ragazzi avrei bisogno del vostro aiuto!!
la mia insegnante di matematica mi ha assegnato qst esercizi
il problema è che non so da cominciare perchè
a causa di motivi di salute sono stata assente alle spiegazioni
le mie amiche hanno provato a spiegarmi ma... meno di niente..
ma a lei non interessava tanto ke mi hafatto fare la verifica
e ho consegnato in bianco .-.
vi chiederei di insegnarmi a farli... perchè senò non so ke fare..
grazie in anticipo vi posto il link delle fotocopie..

http://i85.photobucket.com/albums/k52/pedrofra/img048.jpg
http://i85.photobucket.com/albums/k52/pedrofra/Animazione1-3.gif
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Ma non sai proprio nulla di geometria analitica? Al limite comincia a studiare dal libro e ad aiutarti con gli esercizi svolti prima di passare a questi!
frapedro
frapedro - Sapiens Sapiens - 820 Punti
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si ma il problema è che sul libro
non ci sono spiegazioni chiare e non ci sono es. di esempio
in più non ho gli esercizi fatti in classe
anche perchè ,come ho detto, ero assente...
sorry!
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Allora dicci che non hai capito
frapedro
frapedro - Sapiens Sapiens - 820 Punti
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io l'ho detto :dontgetit
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Il vertice A di un triangolo ABC ha coordinate (-2;3); si sa che l'altezza uscente dal vertice C ha equazione x-y-2=0 e che l'equazione del lato BC è 2x-3y-2=0. Calcola le coordinate degli altri due vertici del triangolo e la sua area.

1°PUNTO: Trovare il vertice C del triangolo. Se sai che C appartiene sia alla retta x-y-2=0 sia alla retta 2x-3y-2=0, per trovare le sue coordinate ti basta mettere a sistema le equazioni delle due rette e risolverlo:

[math]\begin{cases} x-y-2=0 \\ 2x-3y-2=0 \end{cases}[/math]

2°PUNTO: Trovare il vertice B del triangolo. Conosciamo la retta BC, ma occorre trovare un'altra retta per poterle intersecare e ricavare le coordinate di B. Possiamo trovare la retta del lato AB: essendo x-y-2=0 contenente l'altezza da C perpendicolare al lato AB, allora vuol dire che la retta AB corrisponde alla retta passante per A e perpendicolare a x-y-2=0. Il coefficiente angolare della retta AB sarà -1; l'equazione diventa
[math]y-3=-1(x+2)[/math]

Ora mettiamo a sistema la retta AB e la retta BC trovando B.

[math]\begin{cases} y-3=-1(x+2) \\ 2x-3y-2=0 \end{cases}[/math]

3°PUNTO: Trovate le coordinate di B e C, bisogna trovare l'area. Ci sono vari modi per farlo.

1) Trovi la distanza di C dalla retta AB, ovvero l'altezza (CH) relativa ad AB.

[math]CH=\frac{|4+2-1|}{\sqrt{2}}=\frac{5}{\sqrt{2}}[/math]

Poi trovi la misura di AB.

[math]\sqrt{(1+2)^2+(0-3)^2}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}[/math]

Infine applichi la regola per trovare l'area.

[math]A(ABC)=\frac{AB \times CH}{2}=\frac{\frac{5}{\sqrt{2}} \times 3\sqrt{2}}{2}=\frac{15}{2}[/math]

2) Intersechi la retta AB con la retta CH per trovare il punto H piede dell'altezza.

[math]\begin{cases} y-3=-1(x+2) \\ x-y-2=0 \end{cases}[/math]

Ti calcoli la distanza CH e AB e poi applichi la formula per l'area del triangolo di prima.

3) Usi la matrice 3x3 mettendo in ciascuna riga la coordinata x di un vertice, poi quella y dello stesso vertice e poi 1.

[math]\begin{vmatrix} -2 & 3 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 2 & 1 \end{vmatrix}[/math]

Ti ricavi il determinante.

[math]\det A=1(2-0)-1(-4-12)+1(0-3)=2+16-3=15[/math]

E infine trovi l'area di ABC.

[math]A(ABC)=\frac{| \det A|}{2}=\frac{15}{2}[/math]

Se non ricordi qualche formula guardala sul libro...ho lasciato i calcoli da fare, così ti eserciti un po': non sono difficili!
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