thefofi
thefofi - Ominide - 2 Punti
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Grazie mille a chi risponderà...io le ho provate tutte è tutto il giorno che ci provo am nn mi riesce !! uffa !! e domani mi interroga !! :( aiuto !!!

-2sen^2di alfa per sen^2 di beta = sen di due alfa per sen di due beta

-2 cos^2 di alfa per sen^2 di beta = sen2alfa per sen2beta


GRAZIEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!!

[math]2 cos^2 \alpha \ sen^2 \beta = sen2 \alpha \ sen2 \beta \[/math]

[math]2 sen^2 \alpha \ sen^2 \beta = sen2 \alpha \ sen2 \beta \[/math]

Questa risposta è stata cambiata da aleio1 (11-02-10 20:58, 6 anni 10 mesi 3 giorni )
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Controlla che siano queste due:

[math] -2 \sin^2 \alpha \sin^2 \beta= \sin (2 \alpha) \sin (2 \beta) [/math]

e

[math] -2 \cos^2 \alpha \sin^2 \beta= \sin (2 \alpha) \sin (2 \beta) [/math]

Sono cosi'?? sicura?
thefofi
thefofi - Ominide - 2 Punti
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xkè verrebbero da due identità ke io ho svolto e alla fine mi viene cosi...nn penso di aver sbagliato qualche passaggio l'ho ricontrollate mille volte !!! forse sò un pò troppo dura !!!! ti dò quelle iniziali forse anzi sicuramente ho sbagliato qualcosa prima !!!

- sen^2 (alfa + beta)- sen^2 ( alfa- beta ) = sen(2alfa)sen(2beta)

-cos^2(alfa-beta)-cos^2(alfa+beta)=sen(2alfa)sen(2beta)


SCUSSAAAMI e grazie mille !!! :)
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Guarda, l'identita' corretta e'

[math] \sin^2 (\alpha + \beta) - \sin^2 ( \alpha - \beta) = 2 \sin (2 \alpha) \sin (2 \beta) [/math]

Quel meno davanti rende l'identita' non vera...

Sei sicura che ci sia un meno davanti a sen^2 (alfa+beta) ??

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Idem nella seconda.
Anche nella seconda il - davanti a cos^2(alfa-beta) rende l'identita' impossibile
thefofi
thefofi - Ominide - 2 Punti
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si sono sicurissima ke è cosi !!! boh nn capisco :( forse ha sbagliato il libro !!!
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Guarda qui:

[math] \sin^2 (\alpha + \beta) - \sin^2 ( \alpha - \beta) = \sin (2 \alpha) \sin (2 \beta) [/math]

Sapendo che
[math] \sin (\alpha + \beta)= \sin \alpha \cos \beta + \sin \beta \cos \alpha [/math]

avremo (ti porto avanti solo la parte sinistra dell'uguaglianza)

[math] ( \sin \alpha \cos \beta + \sin \beta \cos \alpha)^2 - (\sin \alpha \cos \beta - \sin \beta \cos \alpha)^2 [/math]

elevando al quadrato i due binomi abbiamo

[math] \sin^2 \alpha \cos^2 \beta + 2 \sin \alpha \cos \beta \sin \beta \cos \alpha + \sin^2 \beta \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha \cos^2 \beta + 2 \sin \alpha \cos \beta \sin \beta \cos \alpha - \sin^2 \beta \cos^2 \alpha [/math]

e quindi

[math] 4 \sin \alpha \cos \beta \sin \beta \cos \alpha [/math]

Mentre il secondo termine dell'uguaglianza (secondo le formule di duplicazione):

[math] 2 \sin \alpha \cos \alpha \cdot 2 \sin \beta \cos \beta [/math]

Ovvero

[math] 4 \sin \alpha \cos \alpha \sin \beta \cos \beta [/math]

Se anche l'uguaglianza da te postata fosse corretta, allora

[math] \sin^2 (\alpha + \beta) - \sin^2 ( \alpha - \beta) = - \sin^2 (\alpha + \beta) - \sin^2 ( \alpha - \beta) [/math]

Che ovviamente non e' possibile (dovremmo dimostrare che a-b=-a-b)
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