neji
neji - Erectus - 50 Punti
Rispondi Cita Salva
stabilire per quali valori del parametro reale k la seguente matrice




___(1_____1_____k-3)
A =
___(1____k-1____1-k)


a) ha rango 1
b) ha rango 2


grazie
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
Rispondi Cita Salva
La matrice sarà questa:

[math]A=\left(\begin{array}{ccc}
1 & 1 & k-3\\
1 & k-1 & k-1
\end{array}\right)[/math]

Che ha rango 1 se e solo se esiste
[math]\lambda[/math]
tale che
[math]\lambda(1,\ 1,\ k-3)=(1,\ k-1,\ k-1)[/math]

Risolvendo il sistema

[math]\left\{\begin{array}{l}
\lambda=(k-1)\\ \lambda(k-3)=k-1
\end{array}\right.[/math]

ottieni
[math]\lambda(k-4)=0[/math]
, per cui
[math]k=4[/math]
e
[math]\lambda=3[/math]

Ne segue che per tutti i valori di k diversi da 4 la matrice ha rango 2.
neji
neji - Erectus - 50 Punti
Rispondi Cita Salva
ciao ciampax....

scusa, ma io on ho mai risolto le matrici cn questo lambda...può essere che sia k?

grassie:)
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
Rispondi Cita Salva
no, lambda è uno scalare. potevi chiamarlo in qualasiasi altro modo (esclusi i termini delle variabili e dei parametri, quindi non poteva essere k)
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 208 Punti

Comm. Leader
Registrati via email