Alex94
Alex94 - Genius - 2332 Punti
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Ciaoa tutti!Ho tantissimi esercizi di matematica potete risolvermi questi x favore??

Esegui i sseguenti problemi ricoorendo al M.C.D. o al m.c.m.


1)Considera tre nastri lunghi rispettivamente 128 cm , 96 cm e 72 cm;immagina ora di tagliare questi nastri in modo da ottenere il minor numero possibile di striscie tutte uguali e da non lasciare avanzi: quanto sarà lunga ogni striscia?Quante saranno in tutto le striscie?

2) Tre orologi , dotati di suoneria , sono costruiti in modo tale che il primo suoni ogni due ore , il secondo ogni tre e il terzo ogni cinque.Se suonano insieme alle ore 8.00 di un certo giorno , a quale ora di quale giorno suoneranno ancora contemporaneamente?

3) In una scala vi sono tre diversi indirizzi di studi ognuno dei quali ha una diversa durata delle lezioni: l'indirizzio A ha lezioni della durata di 45',l'indirizzo B ha lezioni della durata di 30',l'indirizzo C ha lezioni della durata di 60'. Tutti gli indirizzi cominciano le lezioni alle ore 8.00 ,hanno un intervallo in comune di 15' e terminano alla stessa ora,nella mattinata. A quale ora c'è l'intervallo,a quale ora termina la scuola e quante lezioni ha ogni giorno ognuno degli indirizzi?

4)Una stanza rettangolare ha dimensioni 420 cm x 280 cm . Si vuole pavimentare la stanza col minor numero possibile di mattonelle quadrate ; quanto deve essere lungo il lato di ogni mattonella e quante mattonelle sono necessarie?

Altri esercizi.....

Trasforma in frazioni

6,5 %
1,89
32 %
0,57
1,24 (4 periodico)
8,63 (63 periodico)
Scoppio
Scoppio - Mito - 26022 Punti
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1)Scmponiamo i tre numeri e calcoliamo l'MCD; quest'ultimo è il dato che ci interessa. Scomposti sono:

[math]128= 2^7[/math]

[math]96 = 2^5 \cdot 3[/math]

[math]72 = 2^3 \cdot 3^2[/math]

L'MCD è
[math]2^3[/math]
, cioè 8. Pertanto dovranno essere lunghe 8 cm. Per sapere quante saranno:
[math]128 \div 8 = 16[/math]

[math]96 \div 8 = 12[/math]

[math]72 \div 8 =9[/math]

[math]9 + 12 + 16 = 37[/math]

2)Calcoleremo ogni quante ore suonano assieme, cioè il m.c.m tra 2, 3 e 5. Poi sommeremo questo valore a 8 e otteremo l'ora in cui suoneranno assieme.

[math]m.c.m._{2,3,5} = 2 \cdot 3 \cdot \cdot 5 = 30[/math]

(Ho moltiplicato perchè si fa così in caso tutti e tre i numeri siano primi).

Suoneranno assieme ogni 30 ore. Ogni giorno ci sono 24 ore, quindi per comodità diremo che suoneranno ogni 24 h + 6 h. Hanno suonato assieme alle 8.00, adesso aggiungiamo 24 h, e otterremo le 8.00 del giorno dopo, più altre 6 ore, cioè alle 14.00.

Trasformazioni in frazioni:
6,5 % = 65/100 = 13/20
1,89 = 189/100
32 % = 32/100 = 8/25
0,57 = 57/100
1,24 (4 periodico) = 112/90
8,63 (63 periodico) = 855/99

:hi
Alex94
Alex94 - Genius - 2332 Punti
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grazie!:)gli altri nn riesci a farli?
Scoppio
Scoppio - Mito - 26022 Punti
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Al momento sono un po'impegnato, cercherò di farli più tardi, o probabilmente ti aiuterà qualcun altro ;) :hi
Alex94
Alex94 - Genius - 2332 Punti
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ok speriamo perhce nn li ho capiti quei due !Grazie lo stesso
Scoppio
Scoppio - Mito - 26022 Punti
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3)Se l'intervallo è in comune, significa che inizierà e finirà nello stesso momento. Calcoliamo il m.c.m. per sapere quando inizia:
Prima, dividiamo in fattori i tre termini:

[math]30 = 2 \cdot 3 \cdot 5[/math]

[math]45 = 3^2 \cdot 5[/math]

[math]60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5[/math]

Prendiamo tutti i fattori, comuni e non comuni, una volta sola con il massimo esponente e otteniamo:

[math]m.c.d._{30,45,60} = 3^2 \cdot 2^2 \cdot 5 = 180 min = 3h[/math]

Se terminano alla stessa ora, vuol dire che termineranno 3 ore dopo l'intervallo, in quanto l'm.c.m è lo stesso. In totale faranno 6 ore, cioè 360 minuti, ora lo dividiamo per la durata delle singole ore:

[math]360' \div 30' = 12[/math]

[math]360' \div 45' = 8[/math]

[math]360' \div 60' = 6[/math]

Quello che ha le lezioni da 30' ne seguirà 12, quello che le ha da 45' ne seguirà 8, quello che le ha da 60' solamente 6.

4)Calcoliamo il M.C.D. tra 420 e 280, il procedimento è lo stesso, dividi in fattori e otterrai:

[math]420 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5[/math]

[math]280 = 2^3 \cdot 5 \cdot 7[/math]

Quindi il M.C.D sarà:

[math]2^2 \cdot 5 \cdot 7 = 140 [/math]

La nostra mattonella avrà un lato di 140 cm.

Ora, calcoliamo l'area della stanza:

[math] 420 cm \cdot 280 cm = 117.600 cm^2[/math]

La nostra mattonella invece ha un area di:

[math]140 cm \cdot 140 com = 19.600 cm[/math]

Ora vogliamo sapere quante mattonelle ci servono. Facciamo l'area totale diviso l'area di una singola mattonella:

[math]117.600 cm^2 \div 19.600 cm^2 = 6[/math]

Perciò, serviranno in totale 6 mattonelle.
Se hai dubbi chiedi pure, e scusa per il ritardo

:hi
Alex94
Alex94 - Genius - 2332 Punti
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va bn grazie 1000!
Scoppio
Scoppio - Mito - 26022 Punti
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Figurati :hi
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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