Anthrax606
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Il poligono ABCDEF è un esagono regolare. Il rettangolo BCEF che frazione è dell'esagono?

(Vi allego la foto)

Risposte:
A. 4/6
B. 3/6
C. 2/6
D. 5/6

Io ho pensato 2/6-->1/3 oppure 3/6-->1/2

Grazie in anticipo :D

Aggiunto 1 minuto più tardi:

L'immagine è quella della domanda n°91 di questo sito:

http://digilander.libero.it/nando.marturano/pdf_Test_Matematica/Matematica_QZ_Odontoiatria.htm

Non me la fa allegare
rino6999
rino6999 - VIP - 7008 Punti
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anthrax,non mi avevi detto che l'esagono era regolare

sia O il centro della circonferenza in cui è inscritto l'esagono regolare e sia M l'intersezione di OA con BF
siccome il lato dell'esagono regolare è uguale al raggio,il triangolo OFA è isoscele,quindi FM è mediana relativa ad AO
ne consegue che AFM e OFM sono congruenti
per simmetria adesso è facile vedere che l'area del rettangolo è uguale alla somma delle aree dei triangoli AFB e EDC
quindi l'area del rettangolo è la metà dell'area dell'esagono

Aggiunto 6 minuti più tardi:

no,scusa,me lo avevi detto...............
distrattamente non l'ho letto
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Scusami se ti correggo. Tu intendendi che l'area del rettangolo è metà dell'area dell'esagono, intendi che la risposta giusta sia la B, 3/6 o sbaglio?

io ho un dubbio:

Allora se dividiamo l'esagono, esso risulta essere diviso da 6 triangoli isosceli, avente il vertice opposto alla base che coincide con il centro del cerchio, e per base il lato dell'esagono.

Ora, il triangolo ABF è un triangolo isoscele, come anche il triangolo CDE (essendo 2 triangoli esterni al rettangolo, i triangoli isosceli interni al rettangolo saranno 4, perché in tutto devono essere 6 triangoli isosceli). Quindi io credo che la frazione del rettangolo con l'esagono sia:

4/6-->2/3

Risposta corretta: A

Non credi?
Randy10
Randy10 - Ominide - 17 Punti
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mettiti a studiare
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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rino, concordo con anthrax...
tu affermi che "l'area del rettangolo è uguale alla somma delle aree dei triangoli AFB e EDC
quindi l'area del rettangolo è la metà dell'area dell'esagono" ma non è corretto.
AFB=BFO
EDC=EOC
Il rettangolo BCEF, oltre che dai triangoli BFO e EOC è composto anche dai triangoli CBO e EFO, quindi, sommandoli, ottieni che il rettangolo è i 4/6 dell'esagono.

Aggiunto 5 minuti più tardi:

Allego un disegno approssimativo giusto per chiarire...Si vede bene, anche contandoli, che son 4 triangoli su 6...
rino6999
rino6999 - VIP - 7008 Punti
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è vero,me ne sono accorto adesso:quando ho ragionato per simmetria non mi sono accorto di aver lasciato fuori delle parti del rettangolo

sorry..........................

anthrax,avevi perfettamente ragione:ho preso proprio una bella cantonata
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Grazie mille ad ambedue :D
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