-selena-
-selena- - Genius - 4987 Punti
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ciao..domani ho il compito di matematica e di 10 esercizi me ne riportano tipo 2..xD potrei postarle tutte?? dunque

1)
[math] 3(1-a)+a/x(x^2+2)=[/math]
l'ho fatto fino ad arrivare alla forma
[math](a-1)x^2-x(3a-1)+2a=0[/math]
poi ho posto a=1 e viene x=1 e fin qui riporta..poi a diverso da 1 e devo calcolare il delta ma viene impossibile..
2)
[math]ax+2a/a+1-8/x(a-1)=4/(a+1)(a-1)[/math]
questo anche delta non mi viene
poi ce ne sono altre..
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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La prima e':

[math] 3(1-a)+ \frac{a}{x}(x^2+2) [/math]
?
-selena-
-selena- - Genius - 4987 Punti
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si =x+2
3)
[math](a^2x-3)x=2(a^2+2)-(a^2+1)x[/math]
4)
[math]1/x^2-4 +1/x^2=3/4[/math]
5) non riesco poi a caloclare il delta di qst esercizio
[math]kx^2-2(k-1)x-k=0[/math]
scusate la mia sfracciataggine ma domani ho il compito e sono disperata...spero di capirci qualcosa...grazie 1000
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Nella terza (perche' le prime due non le capisco)

[math] a^2x^2-3x=2a^2+4-a^2x+x \to a^2x^2-3x-2a^2-4+a^2x-x=0 \\ \to a^2x^2+x(-4+a^2)-4=0 [/math]

[math] x_{1,2}= \frac{-a^2+4 \pm \sqrt{(a^2-4)^2+16a^2}}{a^2} [/math]

posto
[math] a^2 \ne 0 \to a \ne 0 [/math]

[math] \Delta= a^4-8a^2+16+16a^2 = a^4+8a^2+16 = (a^2+4)^2 [/math]

Il delta e' sempre positivo (e' al quadrato ed e' somma di due valori positivi o di uno nullo e uno positivo), pertanto l'equazione avra' sempre due soluzioni reali.

5)
[math] \Delta= (2(k-1))^2+4k^2 = 4(k^2-2k+1)+4k^2=4k^2-8k+4+4k^2 = \\ 8k^2-8k+4=4(2k^2+2k+1) [/math]

[math] \Delta>0 \to 2k^2+2k+1>0 [/math]

[math] k_{1,2}= \frac{-2 \pm \sqrt{4-8}}{4} [/math]

Questa equazione non ha mai delta maggiore di zero e pertanto, a prescindere dal valore di k, non avra' mai soluzioni
-selena-
-selena- - Genius - 4987 Punti
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ciao...grazie 1000 comq ecco le prime
1)
[math]{3(1-a)\frac{+a}{x}(x^2+2)}=x+2[/math]
-

2)
[math]ax+\frac{2a}{a+1}-\frac{8}{x(a-1)}=\frac{4}{(a+1)(a-1)}[/math]
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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ma ti servono ancora?
-selena-
-selena- - Genius - 4987 Punti
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si grazie..perchè vorrei capirci qualcosa anche se il compito è andato male
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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[math]{3(1-a)+ \frac{a}{x}(x^2+2)}=x+2[/math]

Esegui le moltiplicazioni

[math] 3-3a+ax+ \frac{2a}{x}=x+2 [/math]

Minimo comune multiplo

[math] \frac{3x-3ax+ax^2+2a}{x}= \frac{x^2+2x}{x} [/math]

posto
[math] x \ne 0 [/math]

[math] 3x-3ax+ax^2+2a=x^2+2x [/math]

Porto tutto a sinistra e ordino

[math] ax^2-x^2-3ax+x+2a=0 [/math]

Raccolgo le x a seconda degli esponenti

[math] (a-1)x^2+(1-3a)x+2a=0 [/math]

L'equazione di secondo grado, se (a-1)=0 (e quindi a=1) perde di significato.

Calcolo il delta

[math] (1-3a)^2-4(a-1)(2a) = 1-6a+9a^2-8a^2+8a = a^2+2a+1 = (a+1)^2[/math]

A questo punto discuto quando e' maggiore di zero (allora la parametrica avra' 2 soluzioni reali e distinte), quando e' = 0 (allora la parametrica avra' due soluzioni coincidenti) e quando e' <0 (allora la parametrica non avra' soluzioni reali).

Trattandosi del quadrato di un binomio, il delta sara' sempre positivo, tranne per a=1 (che abbiamo escluso sopra)

Pertanto l'equazione parametrica, per ogni a<>1, avra' sempre due soluzioni reali e distinte
-selena-
-selena- - Genius - 4987 Punti
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grazie 1000...potete chiudere..ciaooo
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Chiudo.

:hi
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