-selena-
-selena- - Genius - 4987 Punti
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ciao...dunque sono indecisa..quando calcolo il delta nelle equazione di 2° grado e mi viene qualcosa del tipo
[math]x^2-4x+5>0[/math]
calcolo le soluzioni x1 e x2?? e poi come devo procedere?' grazie 1000...ciaooo
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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potresti spiegarti meglio?

E' una disequazione oppure un'equazione che devi risolvere?
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
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Manu credo che lei intende la differenza tra trovare soluzioni di un'equazione e trovare soluzioni di disequazioni.
-selena-
-selena- - Genius - 4987 Punti
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no nelle equazioni di 2°grado x trovare le soluzioni devi fare

x= -b+-radice di delta
-----------------------
2a

giusto? e quando calcolo il delta a volte viene x^2-4x+5 maggiore uguale a 0 come si continua??
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Quando hai una disequazione:

te la porti SEMPRE nella forma
[math] ax^2+bx+c [/math]
cona a>0
(esempio: se hai
[math] -5x^2+2x-3>0 [/math]
la riscrivi come
[math] 5x^2-2x+3<0 [/math]
)
A questo punto trovi le soluzioni dell'equazione associata con la formula

Se hai
[math] p(x)>0 [/math]
:
[math] \Delta>0 \to x_1 \ne x_2 \to x<x_1 \ U x>x_2 [/math]
con
[math] x_1<x_2 [/math]

[math] \Delta=0 \to \forall x \ne x_1 [/math]

[math] \Delta<0 \to \forall x \in \mathbb{R} [/math]

Se hai
[math] p(x)<0 [/math]

[math] \Delta>0 \to x_1<x<x_2 [/math]
con
[math] x_1<x_2 [/math]

[math] \Delta=0 \ o \ \Delta<0 [/math]
nessuna soluzione
Nel caso tu abbia anche l'uguale, prendi anche i valori che soddisfano l'equazione.
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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E' comparsa la risposta di BIT mentre rispondevo. xD

____________________
Scusa un secondo.

Se tu calcoli il delta di un'equazione o disequazione che sia, la x non compare nell'espressione, in quanto tu stai cercando di esplicitare quell'incognita.

Quindi continuo a non capire.

Che io ricordi, porre il
[math]\Delta >0[/math]
si usa soltanto se nell'espressione compare un parametro e bisogna verificare una condizione particolare.

Cmq risolviamo la tua disequazione:
[math]x^2-4x+5 \ge 0[/math]

Equazione associata:
[math]x^2-4x+5=0
\\ x_{1,2}= \frac{4 \pm \sqrt{16-5*4}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{-4}}{2}
[/math]

Viene delta negativo, quindi la parabola non ha intersezioni con l'asse x, abbiamo
[math]a > 0[/math]
quindi la parabola ha concavità verso l'alto ed è tutta positiva.
[math]x^2-4x+5 \ge 0 \forall x \in R[/math]

Se invece dovevi soltanto risolvere l'equazione ( quindi senza maggiore o uguale) non si hanno soluzioni appartenenti ai reali, ma solo in campo complesso.
-selena-
-selena- - Genius - 4987 Punti
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grazie 1000...però scusate non mi sono spiegata bene io..Xd
dunque quando ho un'espressione parametrica e la richiesta è trovare per quali valori di k soluzioni reali
ho l'espressione, e quando calcolo il delta mi viene
delta= k^2-2k+5 maggiore uguale a 0

che faccio?? grazie 1000
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Risolvi la disequazione.. trattando k come se fosse x.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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risolvi la disequazione utilizzando k come incognita

[math] k^2-2k+5 > 0 [/math]

Vedrai che l'equazione associata ti da' delta (in funzione di k, a questo punto) negativo, quindi la disequazione e' sempre verificata e pertanto l'equazione originaria (con x incognita e k parametro) ha sempre due soluzioni reali e distinte
-selena-
-selena- - Genius - 4987 Punti
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ah...va bene
grazie 1000
potete chiudere
ciaooo
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Benissimo :)

Chiudo!
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