ciauuu
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arccos e^x>0

come si risolve? dovrebbe uscire x<0...

grazie

Questa risposta è stata cambiata da Cherubino (23-12-08 16:12, 7 anni 11 mesi 19 giorni )
pukketta
pukketta - Mito - 72506 Punti
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allora! ti devi porre la doamnda:
"quando l'arccos è maggiore di 0? e notando il suo grafico vedi che l'arccos è >0 quando l'argomento è compreso tra 0 e 1. in questo caso il tuo argomento è e^x. Quindi 0<e^x<1. risolvendo il sistema (in questo caso, comunque non serve) hai da porre a sistema:

e^x>0 ---------sempre perchè l'esponensiale è sempre >0

e^x<1

da cui

e^x<e^0

e quindi x<0

nel grafico dei segni, mettendo sulla prima riga SEMPRE e sulla seconda x<0, avrai che y>0 se x<0. (ti ripeto, in qsto caso non ti serve il sistema!)
ciauuu
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ho capito grazie mille...:satisfied
pukketta
pukketta - Mito - 72506 Punti
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se hai altri dubbi, scrivi pure!
ciauuu
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arcsen logx >0

io pensavo di porre 0<logx<1
e invece non esce...

non è che devo porre <o=1??? xè così uscirebbe...
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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0<logx<1
fai il sistema
lgx>0 quando x>1
lgx<1 quando
[math]lgx<log_e e[/math]
quindi x<e
fai il sistema eottieni le soluzioni..
ciauuu
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appunto non esce... xè viene <=e
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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sinceramente mi sembra strano... tecnicamente se arcsen x>0 dovresti porre
[math]0<x\le1[/math]
e non 0<x<1; la soluzione del primo esercizio dovrebbe quindi essere
[math]x\le0[/math]
perchè x=1 fa parte del dominio di arcsen x (e quindi e^x=1 fa parte del dominio di arcsen(e^x))
ciauuu
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allora l'esercizio completo era qst: trova dominio di:
y= log arcsen logx

io ho fatto:

sistema:
arcsenlogx>0
logx>=-1
logx<=1
x>0

risultato è: ]1;e]
a me esce: ]1;e[
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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perchè sbagli a porre la condizione logx<1: dovrebbe essere
[math]log\,x\le1[/math]

infatti se logx=1 ottieni
[math]arcsen(log\,x)=arcsen\, 1=\pi[/math]
che è accettabile
ciauuu
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non capisco se ti riferivi alla 3^ avevo sbagliato a scrivere...
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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si, mi riferivo alla terza. ma se avevi sbagliato a scrivere nel post, come è potuto venirti ]1;e[ ???
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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pukketta: allora! ti devi porre la doamnda:
"quando l'arccos è maggiore di 0? e notando il suo grafico vedi che l'arccos è >0 quando l'argomento è compreso tra 0 e 1. in questo caso il tuo argomento è e^x. Quindi 0<e^x<1. risolvendo il sistema (in questo caso, comunque non serve) hai

l'arccos(x) è SEMPRE maggiore di 0 nell'intervallo [-1,1] se definisci il coseno in [0,pgreco]. se al posto dell'esponenziale ti fosse capitata una funzione a possibili valori negativi avresti sbagliato, in questo caso ti è andata bene
ciauuu
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arcsenlogx>0
0<logx<1

logx>0 x>1
logx<1 x<e

1<x<e

logx>=-1 x>=1/e
logx<1 x<=e
x>0

per cui facendo il sistema esce ]1;e[
invece la soluzione da compreso e.
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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arcsen(logx)>0 implica
[math]0<logx\le1[/math]
è qui che sbagli: se logx=1 (come ti ho scritto prima), ovvero se x=e, risulta arcsen(logx)=pigreco/2 che è maggiore di 0! nn devi escludere questa soluzione!

Pagine: 12

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