Anthrax606
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Premetto che l'esercizio so eseguirlo ma devo chiedervi una cosa:

Da un mazzo di 40 carte si estraggono contemporaneamente ( o successivamente senza rimettere le carte estrarre nel mazzo) quattro carte. Calcola la probabilità che esse siano:

a) tutte di cuori

b) tutte di seme nero

c) tutti assi


Allora io vorrei sapere soltanto quante carte di cuore ci sono in un mazzo di 40 carte e quante di seme nero... Gli assi sono 4 giusto?

Grazie in anticipo :D
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
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Allora un mazzo da 40 carte è così composto, per ogni seme:

asso, 2, 3, 4, 5, 6, 7, fante, donna, re

I semi sono:

Picche, fiori (neri)

Cuori, quadri (rossi)

... quindi ci sono 10 carte di cuori e 20 carte di seme nero.

:hi

Massimiliano

Aggiunto 28 secondi più tardi:

... e si, gli assi sono 4!!!
Anthrax606
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Peró andando ad eseguire non mi trovo con i risultati. Allora:

a) TUTTE DI CUORI:

[math]p_{1}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\\
p_{2}=\frac{9}{39}=\frac{1}{4}\\
p_{3}=\frac{8}{38}=\frac{4}{19}\\
p_{4}=\frac{7}{37}[/math]


[math]p=p_{1}*p_{2}*p_{3}*p_{4}=\frac{1}{4}*\frac{1}{4}*\frac{4}{19}*\frac{7}{37}=\frac{21}{11248}[/math]


Il risultato deve essere
[math]\frac{21}{9139}[/math]


b) TUTTE DI SEME NERO: (con questo mi trovo)

[math]p_{1}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\\
p_{2}=\frac{19}{39}\\
p_{3}=\frac{18}{38}=\frac{9}{19}\\
p_{4}=\frac{17}{37}[/math]


[math]p=p_{1}*p_{2}*p_{3}*p_{4}=\frac{1}{2}*\frac{19}{39}*\frac{9}{19}*\frac{17}{37}=\frac{2908}{54834}=\frac{51}{962}[/math]


Ed il risultato deve essere
[math]\frac{51}{962}[/math]
, quindi si trova!

c) TUTTI ASSI:

[math]p_{1}=\frac{4}{40}=\frac{1}{10}\\
p_{2}=\frac{3}{39}=\frac{1}{12}\\
p_{3}=\frac{2}{38}=\frac{1}{19}\\
p_{4}=\frac{1}{37}[/math]


[math]p=p_{1}*p_{2}*p_{3}*p_{4}=\frac{1}{10}*\frac{1}{12}*\frac{1}{19}*\frac{1}{37}=\frac{1}{84360}[/math]


Il risultato deve essere
[math]\frac{1}{91390}[/math]
Max 2433/BO
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Guarda che 9/39 non è uguale a 1/4, al massimo a 3/13 e lo stesso vale per 3/39 che non è pari a 1/12 ma a 1/13...

... riprova
Anthrax606
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Ah si scusa, dalla fretta che devo andare da mia nonna che è in ospedale...:

a) TUTTE DI CUORI:

[math]p_{1}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\\
p_{2}=\frac{9}{39}=\frac{3}{13}\\
p_{3}=\frac{8}{38}=\frac{4}{19}\\
p_{4}=\frac{7}{37}[/math]


[math]p=p_{1}*p_{2}*p_{3}*p_{4}=\frac{1}{4}*\frac{3}{13}*\frac{4}{19}*\frac{7}{37}=\frac{84}{36556}=\frac{21}{9139}[/math]


Ed anche quel l'altro si trova!! Grazie mille :D
Max 2433/BO
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Ma figurati...
Anthrax606
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E poi c'è questo:

Da ciascuno di due mazzi di carte, l'uno di 40 e l'altro di 52 carte, si estrae una carta. Calcola la probabilità di estrarre due carte che non siano figure.

Mi interessa sapere solo quante sono le figure nel mazzo di 40 carte e quante solo nel mazzo di 52
Max 2433/BO
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Le figure sono sempre 3 per ogni seme, in più il mazzo da 52 carte ha anche le carte 8, 9, 10 per ogni seme.

:hi
Anthrax606
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Massimiliano scusami se ti "rompo", ma quando ci sono in mezzo le carte io non sono un esperto!

Allora quelle da 40 carte è composta da:
1,2,3,4,5,6,7 e per ogni carta (o seme) vi sono 3 figure, quindi nel mazzo di 40 carte ci saranno 7*3=21 figure

Nel mazzo da 52 carte si aggiungono 3 carte (o semi), quindi ci saranno: 21+9=30 figure

Ora andando a risolvere otteniamo che:

[math]p_{1}=\frac{40}{40}-\frac{21}{40}=\frac{19}{40}\\
p_{2}=\frac{52}{52}-\frac{30}{52}=\frac{20}{52}=\frac{5}{13}[/math]


[math]p=p_{1}*p_{2}=\frac{19}{40}*\frac{5}{13}=\frac{95}{520}[/math]


Il risultato deve essere
[math]\frac{121}{130}[/math]
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
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No, allora in un mazzo di carte si indicano come figure il fante la donna e il re.

Ce ne sono 3 per ogni seme , e di semi ce ne sono 4, sia in un mazzo da 40 che in uno da 52, quindi ci sono, in entrambi, 12 figure (3 figure x 4 semi).

Di conseguenza rimangono 40 - 12 = 28 carte senza figure nel mazzo da 40 e 52 - 12 = 40 carte senza figure nel mazzo da 52.
Anthrax606
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Ah ecco quindi:

[math]p_{1}=\frac{40}{40}-\frac{28}{40}=\frac{7}{10}\\
p_{2}=\frac{52}{52}-\frac{40}{52}=\frac{10}{13}[/math]


[math]p=p_{1}*p_{2}=\frac{7}{10}*\frac{10}{13}=\frac{70}{130}=\frac{7}{13}[/math]


E comunque non si trova, credo che ci sia un errore con il risultato del libro... O sbaglio?
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
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probabile...

... e se provi a calcolare la probabilità che sia una figura?

Non si sa mai un errore nel testo...
Anthrax606
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Allora:

[math]p_{1}=\frac{12}{40}=\frac{3}{10}\\
p_{2}=\frac{12}{52}=\frac{3}{13}[/math]


[math]p=p_{1}*p_{2}=\frac{3}{10}*\frac{3}{13}=\frac{9}{130}[/math]

Aggiunto 25 secondi più tardi:

Sarà un errore del testo!
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