oltreoceano90
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mi potete dire se questo esercizio è giusto...devo stabilire la continuità e derivabilità di questa funzione:
[math]f(x) = \begin{cases}
-1 \; per \;x<=0 \\
x-1\; per \;0<x<1 \\
\ln x \; per \; x>=1
\end{cases}[/math]

f(0)=-1
f(1)=0

limite di x che tende a 0- di -1=-1
limite di x che tende a 0+ di x-1=-1
limite di x che tende a 1- di x-1=0
limite di x che tende a 1+ di lnx=0
quindi la funzione è continua nei punti -1 e 0
poi ho calcolato le derivate delle funzioni del sistema che sono rispettivamente 0,1 e 1/x

e i poi ho calcolato il limite di x che tende a 0- di 0 che è 0
il limite di x che tende a 0+ di 1=1
lim che tende a 1-di 1=1
limite che tende a 1+di 1/x=1
quindi è derivabile solo nel punto 1

Questa risposta è stata cambiata da Cherubino (13-12-08 21:20, 7 anni 11 mesi 28 giorni )
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