oltreoceano90
oltreoceano90 - Sapiens - 530 Punti
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come faccio a trovare la continuità e derivabilità di questa funzione??grazie in anticipo a tutti quelli che sapranno darmi un aiuto
f(X)=
[math]\sqrt{|x^2-2x|}[/math]
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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che sia continua lo vedi dal fatto che è composta da funzioni continue.
per la derivabilità comincia sciogliendo il modulo, poi trovi la derivata in x nei due casi
oltreoceano90
oltreoceano90 - Sapiens - 530 Punti
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quindi è continua in 0 e 2??
è giusto sciogliere il modulo così?

[math]\sqrt{x^2-2x[/math]
per x<0 e x>2

[math]\sqrt{-x^2+2x}[/math]
per 0<=x<=2
e poi le derivate sono

[math]\frac{1}{2sqrt{x^2-2x}}[/math]
*2x per x<0 e x>2
[math]\frac{1}{2sqrt{-x^2+2x}}[/math]
*(-2x) per 0<=x<=2
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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ora studia i limiti delle derivate per x-->0+, x-->0-, x-->2+, x-->2-
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