frapedro
frapedro - Sapiens Sapiens - 820 Punti
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ragazzi avrei bisogno che voi mi aiutaste con questi esercizi perchè non ci ho capito nulla... grazie in anticipo...
1]calcola le coordinate del circocentro del triangolo di vertici A(-1;1) B(5;-1) C(5;7)

2]il segmento AB ha x estremi il punto A(1;-2) e il punto B che si trova sull'asse x. trova l'ascissa di B sapendo che l'asse del segmento AB interseca l'asse Y nel punto di ordinata 11.

grazie davvero per l'aiuto
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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il circocentro è il centro della circ passante per A,B e C, giusto?
se si, devi trovare quella circ che passi per i tre punti dati; la circ ha equazione
[math]x^2+y^2+ax+by+c=0[/math]
quindi risolvi il sistema
[math]\begin{cases}(-1)^2+1^2-1*a+1*b+c=0\\5^2+7^2+5a+7b+c=0\\5^2+(-1)^2+5a-b+c=0\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}2-a+b+c=0\\74+5a+7b+c=0\\26+5a-b+c=0\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}2+b+c=a\\74+5(2+b+c)+7b+c=0\\26+5a-b+c=0\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}2+b+c=a\\74+10+5b+5c+7b+c=0\\26+5(2+b+c)-b+c=0\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}2+b+c=a\\84+12b+6c=0\\26+10+5b+5c-b+c=0\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}2+b+c=a\\84+12b=-6c\\36+4b+6c=0\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}2+b+c=a\\-14-2b=c\\36+4b+6c=0\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}2+b+c=a\\-14-2b=c\\36+4b+6(-14-2b)=0\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}2+b+c=a\\-14-2b=c\\36+4b-84-12b=0\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}2+b+c=a\\-14-2b=c\\-48=8b\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}2+b+c=a\\-14-2b=c\\-6=b\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}2-6+c=a\\-14+12=c\\-6=b\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}-4+c=a\\-2=c\\-6=b\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}-4-2=a\\-2=c\\-6=b\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}a=-6\\c=-2\\b=-6\end{cases}[/math]

la circonferenza è quindi
[math]x^2+y^2-6x-6y-2=0[/math]
frapedro
frapedro - Sapiens Sapiens - 820 Punti
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:blush scusa............. ma mi servono le coordinate e non la circonferenza..........ciao e grazie :yes
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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le coordinate del centro sono
[math]C(-\frac a2;-\frac b2)[/math]
quindi C(3;3)
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