sereeeee
sereeeee - Sapiens - 512 Punti
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Ciao nn ho cpt come si svolgono i logaritmi e pure con il grafico:
tre esempi:
y=log(x-1)

y=log x-1

y=log(x+2)

per favore aiutamtemi....... grazie in anticipo............
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Devi fare lo studio di funzione?
mat200289
mat200289 - Erectus - 70 Punti
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graficamente per il primo disegni la funzione log(x) e la sposti di 1 a destra sull'asse x(poichè è x-1).

per il secondo che credo sia log(x)-1 da come l'hai scritto è il grafico del log(x) traslato di -1 sull'asse y.

per il terzo stessa cosa del primo, solo che sposti la funzione log(x) di -2 sull'asse x

;)
sereeeee
sereeeee - Sapiens - 512 Punti
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si è sulla funzione, cmq grazie mat =) ciaooo baciooo
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Beh dunque devi stabilire il dominio, ossia che l'argomento del logaritmo sia >0.

Quindi avrai:

[math]y=log(x-1)[/math]

[math]CE: \; x-1>0\right x>1[/math]

Poi ne devi studiare il segno:

[math]log(x-1)\geq 0 \right x-1\geq 1 \right x\geq 2[/math]

Quindi la tua funzione è negativa per x<2, f(x)=0 per x=2, f(x)>0 per x>2.

Studiamone i limiti:

[math]\lim_{x\right 1^+} \; log(x-1) = -\infty[/math]

[math]\lim_{x\right +\infty}\;\; log(x-1)=+\infty[/math]

Adesso calcoliamo le derivate:

[math]y'=\frac{1}{x-1}\\
y''=-\frac{1}{(x-1)^2}[/math]

Adesso poi fare le considerazioni sul grafico.



Se hai dubbi chiedi.
sereeeee
sereeeee - Sapiens - 512 Punti
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scusami ancora ma quindi nel grafico la curva passa per x=2, e nel suo corso sopra l'asse della x è x>2 mentre sotto la asse della x la x come viene? nn so se mi spiego.....



grazieeee anke a te
=) ciaoooo kiss
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Beh se ti riferisci al segno hai che per
[math]x > 2[/math]
la tua funzione è positiva. Per
[math]x=2[/math]
la tua funzione è uguale a zero e per
[math]1<x<2[/math]
la funzione è negativa.
Se vogliamo capire meglio come va possiamo dire che la funzione: è asintotica alla retta
[math]x=1[/math]
(come puoi ben capire dal limite)
Per
[math]x\right \infty[/math]
non ci sono asintoti, è monotona crescente ma non asintotica.
Ti ho rimesso il grafico evidenziando in rosso l'asintoto e in blu la funzione logaritmica. :)



Spero di essermi spiegato. Se qualcosa non è chiaro chiedi pure. :)
sereeeee
sereeeee - Sapiens - 512 Punti
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grazie!!! =)
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