Alex193a
Alex193a - Sapiens Sapiens - 1077 Punti
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Ciao a tutti ... qualcuno mi può aiutare a risolvere questi 2 esercizi sui logaritmi?:
1)
log_1/3 9^2/3rad3
io comincio facendo
log_1/3 9^2-(log_1/3 3 + log_1/3rad3) bene... poi? T_T ...
L'altro lo scriverò quando qlcn mi avrà risposto a questo.... ah, siccome dmn ho l'interrogazione, scriverò altre domande in qst topic spero ke ci sia qualcuno dalle 7 alle 9.30.

Grazie in anticipo :D

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Grazie, alla fine ieri sera sono riuscito a farlo...
Adesso volevo sapere una cosa: log_3 3 corrisponde ad 1 giusto? E se la base è diversa dall'argomento?

In questo esercizio:

log_3 27rad3/15rad5 io comincio a fare:

log_3 3^3 + log_3 3^1/2 - (log_3 3+log_3 5 + log_3 5^1/2=
log_3 3^3 + log_3 3^1/2 - log_3 3-log_3 5 - log_3 5^1/2=
3+1/2-????-1/2

???? come faccio?
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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L'esercizio (se non ho capito male) e':

[math] \log_{\frac13} \frac{9^2}{3 \sqrt3} [/math]


grazie alle proprieta' dei logaritmi, riscriviamo:

[math] \log_{\frac13} 9^2 - \[ \log_{\frac13}3 + \log_{\frac13} \sqrt3 \] [/math]

Riscriviamo tutto in potenze di 1/3..

[math] 9^2=3^4= \frac13^{-4} \\ 3= \frac13^{-1} \\ \sqrt3= 3^{\frac12} = \frac13^{- \frac12}[/math]

E pertanto la relazione sara'

[math] -4- \[-1+ \(- \frac12 \) \] = -4- \[- \frac32 \] = - \frac82 + \frac32 = - \frac52 [/math]

Se hai dubbi chiedi :)

Ho sfruttato le proprieta' delle potenze, ovvero..

[math] a^m= \( \frac{1}{a} \)^{-m} \\ \sqrt[n]{m}=m^{\frac{1}{n}} \\ \(a^m \)^n= a^{m \cdot n} [/math]

Aggiunto 23 ore 51 minuti più tardi:

Se la base è diversa dall'argomento, non puoi far altro che lasciare il valore espresso com'e'..
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