marzito
marzito - Habilis - 258 Punti
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devo risolvere alcuni logaritmi ma non ci riesco per favore aiuto
log4(9-x)/log4(3x+1)=1
xlog9+log(9xin alto -2)=log[9(1-2per9x-1 in alto)]
log2|5x-3 in alto/5x-2 in alto|=1
scusa per i simboli ma sulla tastiera non li ho trovati
SnuSniuk
SnuSniuk - Genius - 8075 Punti
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log4(9-x)/log4(3x+1)=1

log4(9-x)/ log4(3x+1) =0 (il log di 1 è zero)
log4(9-x) - log4(3x+1)=0
log4(9-x)= log4(3x+1)
9-x=3x+1
-4x+8=0
4x=-8
x=-2

il resto non ho capito il testo...
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Scusa ora non ho tempo. Se non risponde nessuno ti rispondo questa sera. Comunque Malinconia prova a sostituire x=-2 alla x e dimmi se è verificata quell'equazione!!!!
E riguardati anche le proprietà dei logaritmi va.
Attenta anche ai segni. Che ne hai sbagliato uno all'ultimo passaggio.

P.S.: non voglio farti la predica però controlla prima di rispondere.
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Non aprire due post identici!
SnuSniuk
SnuSniuk - Genius - 8075 Punti
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si scusami...è difficile scriverlo al pc...modifico subito!!!


log4(9-x)/ log4(3x+1) =0 (il log di 1 è zero)
log4(9-x) - log4(3x+1)=0
log4(9-x)= log4(3x+1)
9-x=3x+1
9-x -3x-1=o
-4x+8=0
4x=+8
x=2


....va beh ora ce ciampax fa tutto lui in 2min!
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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L'esercizio è comunque sbagliato! Si fa così: prima di tutto bisogna che gli argomenti siano entrambi maggiori di zero, per cui

[math]9-x>0\qquad 3x+1>0[/math]
[math]x<9\qquad x>-1/3[/math]

e quindi deve essere
[math]-1/3<x<9[/math]
. A questo punto, imponendo che il denominatore sia diverso da zero, e cioè
[math]\log_4(3x+1)\neq 0\qquad\Longrightarrow\qquad 3x+1\neq 1\qquad \Longrightarrow x\neq 0[/math]

ottieni l'equazione

[math]\log_4(9-x)=\log_4(3x+1)[/math]

da cui togliendo i logaritmi

[math]9-x=3x+1\qquad\Longrightarrow\qquad 4x=8\qquad\Longrightarrow\qquad x=2[/math]

che è soluzione accettabile perché compresa nel dominio e diversa da 0.


Per gli altri bisogna procedere in modo analogo! Prova (e non aspettare che ti svolgiamo ogni singolo esercizio!)
SnuSniuk
SnuSniuk - Genius - 8075 Punti
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ok grazie x le correzioni
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