manogialla93
manogialla93 - Ominide - 16 Punti
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Ho urgente bisogno di trovare i limiti e le derivate di queste funzioni. Le ho fatte, ma non sono sicuro di averli fatti giusti
Lim con x ->infinito, poi -> 2 e poi -> 1 di Radice quad.((x+1)/(2-x))
Lim con x -> + e - infinito, di log ((x)/(radice (x^2 + 1))
Lim con x-> + e - infinito (poi -> 1) di log((x-2)/x^2+1))
Lim x->infinito di (1-x^2)*e^(2-x)
Poi spiegatemi bene come posso capire se sono invertibili completamente, e nell'intervallo del dominio.

Grazieee
Macellaro
Macellaro - Sapiens - 340 Punti
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Non ho tempo di fare tutti i limiti. ( mi pare l'ultimo sia zero)
Comunque per capire se una funzione è invertibile devi studiare il segno della derivata prima. Infatti una funzione è invertibile in un intervallo se è monotonica in un intervallo(cioè cresce soltanto o decresce soltanto in quell'intervallo). Puoi vedere se è monotonica dallo studio del segno della derivata nell'intervallo che ti interessa, se la derivata non cambia mai segno in quell'intervallo, allora la funzione è monotonica in quell'intervallo e quindi è invertibile.
Il tuo intervallo è il dominio? Bene ti fai lo studio della derivata prima nel dominio della funzione e vedi se cambia segno o no. nel caso in cui cambia segno non è invertibile nel suo dominio.
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Pinchbeck

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