missv
missv - Habilis - 260 Punti
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Ragazzi aiuto!! Il numero 33! Ci ho provato un sacc di volte, nn mi viene :-(

Aggiunto 1 ore 14 minuti più tardi:

aiutoo??
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Allora:

[math]\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1}=\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1}\cdot\frac{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=\\
\lim_{x\to 1}\frac{(\sqrt[3]{x})^3-(1)^3}{(\sqrt{x})^2-(1)^2}\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}=\lim_{x\to 1}\frac{x-1}{x-1}\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}=\frac{2}{3}[/math]

Fatto.
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