Lady Vampire
Lady Vampire - Sapiens Sapiens - 1549 Punti
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lim di x che tende a
[math]3^+[/math]
di
[math]e[/math]
elevato
[math]\frac{1}{x-3}[/math]

lim di x che tende a
[math]3^-[/math]
di
[math]e[/math]
elevato
[math]\frac{1}{x-3}[/math]

lim di x che tende a -3 di
[math]2[/math]
elevato
[math]\frac{x+3}{x^2-9}[/math]

lim di x che tende a infinito di
[math]e[/math]
elevato
[math]\frac{x^2+1}{x^2-1}[/math]

Grazie in anticipo a chi mi aiuterà a risolvere questi esercizi :)
Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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Il primo puoi risolverlo per sostituzione diretta:
[math]\lim_{x\to3^+}e^{\frac{1}{x-3}}=\lim_{x\to3^+}e^{\frac{1}{0}}=\lim_{x\to3^+}e^\infty=\infty[/math]
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Lady Vampire - Sapiens Sapiens - 1549 Punti
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ok e così anche il secondo potrebbe essere risolto in quel modo...?
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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[math]\lim_{x \to 3^{-}}e^{\frac{1}{x-3}} = e^{\frac{1}{0^{-}}}= e^{-\infty}= 0
\\
\lim_{x \to \infty} e^{\frac{x^2+1}{x^2-1}} = e^{\frac{x^2(1+\frac{1}{x^2})}{x^2(1-\frac{1}{x^2})}} = e^1 = e
[/math]
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Grazie *-*

l'unico ancora incerto è questo:
lim di x che tende a -3 di
[math]2[/math]
elevato
[math]\frac{x+3}{x^2-9}[/math]
ho provato a risolverlo ma il risultato del libro è diverso dal mio .
[math]\frac{-3+3}{+9-9}[/math]
-> 0 /0
Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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0/0 è una forma indeterminata. QUindi non può essere risolta direttamente, ma devi trasformare quella frazione in modo da togliere l'indeterminazione
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Ma quanto deve venire quel limite?
Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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in caso di frazioni polinomiali, puoi provare a dividere sia num che denom per x^2, in modo da ottenere

[math]\frac{\frac{1}{x}+\frac{3}{x^2}}{1-\frac{9}{x^2}}[/math]
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Il limite dovrebbe venire 1/radice sesta di 2.
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Ah ok, dovrebbe essere così:

[math]\lim_{x \to -3}2^{\frac{x+3}{x^2-9}} \to 2^{\frac{x+3}{(x+3)(x-3)}}
\\ 2^{\frac{1}{x-3}} = 2^{-\frac{1}{6}}= \frac{1}{\sqrt[6]{2}}
[/math]
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Ok grazie mille ancora.

p.s.è possibile tenere aperto ancora questo topic?
Perchè il nostro insegnante ha dato alla classe molti esercizi di mate...gran parte li riesco a svolgere ma alle volte non riesco a capire gli errori che faccio e vorrei ancora chiedere alcuni chiarimenti....
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Va bene.
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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# Newton_1372 : in caso di frazioni polinomiali, puoi provare a dividere sia num che denom per x^2, in modo da ottenere

[math]\frac{\frac{1}{x}+\frac{3}{x^2}}{1-\frac{9}{x^2}}[/math]

Questo metodo funziona solo se x tende a infinito!!!!
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[math]\lim_{x \to +\infty} \ \frac{1+ sqrt x}{2-sqrt x}[/math]

[math]\lim_{x \to 0} \ \frac{e^{2x}+3e^x -4}{e^x-1}[/math]

[math]\lim_{x \to +\infty} \ \frac{1-4^x}{1-2^x}[/math]

[math]\lim_{x \to 0^{-}} \ \frac{1}{1-2^{\frac1x}}[/math]

[math]\lim_{x \to 0} \ \frac{e^{2x} -1}{x}[/math]

[math]\lim_{x \to 0} \ \frac{log(1+3x)}{x}[/math]

Questa risposta è stata cambiata da aleio1 (03-01-10 18:09, 6 anni 11 mesi 12 giorni )
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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molte cose le ho corrette..altre ancora non si capiscono tipo nel secondo limite e nel penultimo non si capisce cosa elevi ed a cosa..
e soprattutto quello che non contiene alcuna variabile..

Pagine: 12

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