indovina
indovina - Genius - 5427 Punti
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altro limite

lim
[math](3^x-x^3)\(x-3)[/math]
x->3


io avevo messo a posto della x = 3

e sarebbe diventato

[math](3^x-3^3)\(x-3)[/math]

e al numeratore sarebbe venuto qualcosa con le stesse basi 3
ma non so come riuscire qui :((
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Non aprire thread doppi. Il limite è uguale a 0
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Allora siete recidive tutte e due? Dovete usare i limiti notevoliiiiiiiiiiiiiiii!!!!!!!!!!!!!
Posto x-3=t il limite diventa

[math]\lim_{t\rightarrow 0}\frac{3^t\cdot 3^3-(t+3)^3}{t}=
\lim_{t\rightarrow 0}\frac{3^t\cdot 3^3-t^3-9t^2-27t-3^3}{t}=
\lim_{t\rightarrow 0}\left[\frac{(3^t-1)\cdot 27}{t}-t^2-9t-27\right]=
27\log 3-27[/math]

dove ho usato il limite notevole

[math]\lim_{t\rightarrow 0}\frac{a^t-1}{t}=\log a[/math]

e log è il logaritmo in base e.
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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credo che carla avesse considerato un per e non un diviso tar le due parentesi. in quel caso il limite sarebbe stato effettivamente 0
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