lucyrenzo
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Ciao a tutti. Stavo provando a risolvere il seguente limite

[math]\lim_{(x \to \frac{\pi}2)} \arctan \frac{e^{x+1}}{e^{x+sqrt3}}[/math]

In teoria non dovrei avere molti problemi: studiando l'argomento dell'arcotangente, trovo:

[math]e^{\frac{\pi}2+1}-e^{\frac{\pi}2+sqrt3}\longrightarrow e^{\pi+1-sqrt3}[/math]

[math]\pi+1+sqrt3= 2,408\longrightarrow e^{2,408}[/math]

così non figura più la x e non è un eventuale problema.

Ho sbagliato...?

Questa risposta è stata cambiata da aleio1 (09-02-09 23:21, 7 anni 9 mesi 29 giorni )
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Se è davvero questo il limite, allora non devi fare proprio niente! Infatti l'argomento dell'arcotangente diventa

[math]\frac{e^{x+1}}{e^{x+\sqrt{3}}}=e^{x+1-x-\sqrt{3}}=e^{1-\sqrt{3}}[/math]

e quindi la funzione che stai studiando è costante, e il suo valore è

[math]\arctan(e^{1-\sqrt{3}})[/math]


P.S.: tu hai sbagliato in quanto
[math]e^a/e^b=e^{a-b}[/math]
e non come hai scritto tu!
lucyrenzo
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hai ragione! Scusami. Grave distrazione. Un abbraccio ad entrambi.
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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