Music_lover!
Music_lover! - Sapiens - 651 Punti
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Ho un problema, non riesco a capire bene in cosa consiste la limitatezza di un insieme...
Qlc me lo spiegherebbe?
Per compito devo studiare la limitatezza di alcuni estremi:
A=(ai=|i|fratto i; i appartiene a N)
B=(ai=1 fratto 1+i alla 2;i appartiene a N)
C=(ai= i|i| fratto 1+i; i appartiene a N)
M serve x domani...
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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un insieme E è limitato superiormente se esiste un elemento M tale che M >= x, con x elemento dell'insieme E (nn è detto che M sia estremo superiore)

analogamente, un insieme E è limitato inferiormente se esiste un elemento m tale che m <= x, con x elemento dell'insieme E (nn è detto che M sia estremo inferiore)

nb: se un insieme ammette estremo superiore (inferiore) allora è limitato superiormente (inferiormente). l'implicazione contraria non vale.

insieme A:
l'insieme è costituito solo dall'elemento 1, quindi è limitato sia inferiormente che superiormente. si dice semplicemente che è limitato

insieme B:
limitato anche questo, infatti l'estremo superiore è 1 (se fai partire i naturali dallo 0*) e l'estremo inferiore è 0

insieme C:
limitato solo inferiormente (l'estremo inferiore è 0, con le condizioni sopra*), mentre nn è limitato superiormente, poichè al crescere di n l'espressione va a +infinito (infatti il numeratore cresce molto più velocemente rispetto al denominatore essendo |i|i = i^2
Music_lover!
Music_lover! - Sapiens - 651 Punti
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grazie!:)
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