lino17
lino17 - Eliminato - 24509 Punti
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rga k m può dare un kiarimento slle derivate........i nn l kapisco proprio, grazie||||||
vorrei anke le regole d derivazione
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
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allora...la derivata è il coefficiente angolare della retta tangente la funzione in un punto...può esere calcolata tramite il rapporto incrementale, ovvero la sua definizione, ma non si fa mai...solitamente per derivare una funzione sii utilizzano le regole di derivazione..essendo la derivata il coefficiente angolare della tangente come ho detto prima, lo studio del segno della derivata ti permette di capire quando una funzione è crescente, decrescente o con un punto stazionario...

-derivata>0 funzione crescente
-derivata<0 funzione decrescente
-derivata=0 punto stazionario (max, min o punto di flesso a tangenza orizzontale)

questo è evidente considerando che il coefficiente angolare di una reta parallela all'asse delle x è nullo...se hai altri dubbi più specifici forse è meglio affrontarli con degli esempi...

allora...prima delle regole di derivazione ripassiamo le derivate notevoli (spero di ricordarle tutte:lol)

1) derivata di x^n=nx^(n-1)
2) derivata di lnx = 1/x
3) derivata di logx = (1/x)* lnA dove A è la base di log
4) derivata di e^x=e^x
5) derivata di senx = cosx
6) derivata di cosx = -senx
mi dispiace ma le derivate di arcoseno arctg arcsen non me le ricordo proprio a memo perchè non si usano quasio mai:(

passiamo alle regole di derivazione...

1) la derivata della somma di due funzioni è uguale alla somma delle derivate
2) derivata del prodotto di due funzioni f(x)*g(x)= f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)
3) derivata di f(x)/g(x)= (f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x))/ (g(x))^2
4) derivata di f(g(x)) = f'(g(x))*g'(x) ESEMPIO: derivata di sen(x^2)= cos(x^2)*2x

mi sembra vada bene così...se mi sono dimenticato qualcosa dimmi...:D
lino17
lino17 - Eliminato - 24509 Punti
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vorrei anke l regole d derivazione
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
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ah hai messo la domanda...vedi sopra:Dho aggiornato la risp precedente

ah... derivata di tgx=1/cos^2(x)
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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nico_polimi:
mi dispiace ma le derivate di arcoseno arctg arcsen non me le ricordo proprio a memo perchè non si usano quasio mai:(

passiamo alle regole di derivazione...

1) la derivata della somma di due funzioni è uguale alla somma delle derivate
2) derivata del prodotto di due funzioni f(x)*g(x)= f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)
3) derivata di f(x)/g(x)= (f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x))/ (g(x))^2
4) derivata di f(g(x)) = f'(g(x))*g'(x) ESEMPIO: derivata di sen(x^2)= cos(x^2)*2x


manca la derivata della funzione inversa (con cui ti ricavi D(arcsenx) ecc..)
sia f(x) l'inversa di g(y) (questo significa che se f(x) = y, allora g(y) = x). vale la seguente:
[math] f'(x) = \frac {1}{g'(y)} [/math]
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
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giusto..grazie xico:D
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