indovina
indovina - Genius - 5427 Punti
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[math]1/2 Log2 + Log sen(x/2)= 1/2 Log cosx[/math]

ho incominciato così
[math]Log*rad2*(sen x/2)= Log*radcosx[/math]

ma ho fatto vari passaggi e non mi viene

cm posso procedere?
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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aspetta... Log vuol dire logeritmo in base 10? o in base e? e poi cosa vuol dire "Log*"? qual'è l'argomento? e perchè hai fattyo la radice quadrata?
uber
uber - Sapiens Sapiens - 1200 Punti
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Allora applichi le proprietà dei logaritmi, con le opportune limitazioni degli argomenti del logaritmo.

[math] log2^{1/2} + log sen(x/2) - log cosx^{1/2} = 0[/math]

[math]log 2^{1/2} * sen(x/2) - log cosx^{1/2} = 0[/math]

[math]log 2^{1/2} * sen(x/2) /(cosx^{1/2}) = 0[/math]

il che vuol dire

[math]2^{1/2} * sen(x/2) / (cosx^{1/2}) = 1[/math]

e quindi

[math] \sqrt2 * sen(x/2) / (\sqrt{cosx}) = 1 [/math]

Correggetemi se sbaglio :p non ho molto in simpatia i logaritmi eheh
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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viene

[math]\frac{\sqrt2*\sin \frac x2}{\sqrt{\cos x}}=1[/math]

come ha fatto uber. poi discuti che se sen (x/2)<0 non cisono soluzioni (una radice non può essere uguale a un numero negativo). se invece sen (x/2)>=0 puoi elevare primo e secondo membro alla seconda. le soluzioni che trovi le intersechi col dominio
uber
uber - Sapiens Sapiens - 1200 Punti
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:lol sto facendo a botte col latex ghgh
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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eheh, ho visto:lol
uber
uber - Sapiens Sapiens - 1200 Punti
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Non deve discutere per cosx >= 0 ?

Eh lo so è la prima volta che lo uso :p sto cercando di imparare, perchè per scrivere le relazioni in uni è comodissimo!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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si ma quello fa parte del dominio e alla fine ho scritto "interseca le soluzioni col dominio"

già è comodissimo e anche divertente!:p
uber
uber - Sapiens Sapiens - 1200 Punti
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Si, devo solo fare un po' di pratica! Dopo il prossimo esame ci provo un po' (Fisica 3 :cry)
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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ok... e in bocca al lupo per l'esame, allora!;)
uber
uber - Sapiens Sapiens - 1200 Punti
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Crepi!!! :cry
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