Nihal94
Nihal94 - Genius - 5798 Punti
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ho appena cambiato classe e ho scoperto che i miei nuovi compagni hanno già fatto la scomposizione in fattori dei polinomi.... io nella mia precedente classe non li ho mai accennati.... ho guardato sul mio libro e non riesco a capire... volevo chiedere se qualcuno gentilmente può spiegarmi, e se è così gentile da fare anche degli esempio.... grazie mille
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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La scomposizione dei polinomi si fa con:

- Raccoglimento a fattor comune
- Raccoglimento a fattor parziale
- Metodo di somma/prodotto
- Prodotti notevoli
- Divisione di Ruffini

Tu cosa conosci di questi argomenti?
Nihal94
Nihal94 - Genius - 5798 Punti
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no purtroppo la nostra prof di matematica non ci ha detto niente su questi argomenti.... i prodotti notevoli li ho fatti però....
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Cominciamo dal raccoglimento a fattor comune (che altro non e' che la proprieta' distributiva della molptiplicazione rispetto alla somma)

Quando un termine ricorre in tutti i monomi, puoi "raccogliere" il termine comune:

Esempio

[math] 3ab^3+6a^2b^2+9ab^4 [/math]

come puoi vedere in tutti i monomi ricorrono:

Il numero 3 , a , b^2

E dunque

[math] 3ab^2(b+2a+3b^2) [/math]

Dimmi se hai capito o vuoi che te lo spieghi meglio...
Nihal94
Nihal94 - Genius - 5798 Punti
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tu hai detto che in tutti i termini c'è un b^2 ma nell'esempio il primo monomio è b^3...... per il resto ho capito
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Infatti
[math]b^2[/math]
è contenuto in
[math]b^3[/math]

nel raccoglimento a fattor comune devi trovare la quantità più grande presente in tutti i monomi dati ( vedi l'esempio di bit)

[math]a^2b^3+a^3b^2 \rightarrow a^2b^2(b+a)[/math]

spero ti sia più chiaro ^^
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Esatto quello che ti ha scritto romano90.

Infatti in verita' raccogliere a fattor comune vuole proprio dire raccoglire il Massimo Fattore presente.

Devi ricordare che
[math] b^nb^m=b^{n+m} [/math]
e che pertanto
[math] b^3=b^2b[/math]
Quindi nel mio esempio significa:

[math]3ab^3+6a^2b^2+9ab^4=(3ab^2)b+(3ab^2)2a+3ab^2(3b^2)[/math]

Ed ecco che
[math]3ab^2 [/math]
e' un fattore comune a tutti gli addendi.
E' ovvio che se avessimo raccolto, ad esempio, solo 3, non avremmo commesso errore, ma non avremmo raccolto il fattore più grande possibile.
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