Mario
Mario - Genius - 37169 Punti
Rispondi Cita Salva
Raga' sapete cosa è e in cosa consiste l'ipotesi di Riemann?
Leggendo sul web è spiegata in modo mlt complesso, mi servirebbe spiegato + facile.
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
Rispondi Cita Salva
riemann mi ricorda solo gli integrali, ma alla tua età non puoi averli fatti...
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
Rispondi Cita Salva
Non ho la + pallida idea! Scusa!
Mario
Mario - Genius - 37169 Punti
Rispondi Cita Salva
gli integrali nn so cosa sn... ma è una curiosità solamente...
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
Rispondi Cita Salva
postami il link dove hai trovato sta roba, poi ti dico se ci capisco qlcsa
Mario
Mario - Genius - 37169 Punti
Rispondi Cita Salva
[url]it.wikipedia.org/wiki/Ipotesi_di_Riemann [/url]
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
Rispondi Cita Salva
mi pare di aver capito ch riguardi i numeri complessi, altro non so dirti perchè sono robe da matematici...
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
Rispondi Cita Salva
Allora, vi spiego in breve cosa sia l'ipotesi di Riemann:

credo che tutti sappiate cosa siano i numeri primi, quelli divisibili solo per uno e se stessi. Ad esempio

[math]2,3,5,7,11,13,17,19,23\ldots[/math]

sono tutti numeri primi.
Bene, uno dei problemi fondamentali legati a tali numeri, la cui importanza non riguarda solo il fatto di essere gli ingredienti per costruire altri numeri (attraverso la moltiplicazione), sta nel fatto che non si sa bene come tali numeri si distribuiscano su tutti i numeri interi positivi.

Ad esempio, sappiamo che per identificare tutti i numeri pari, basta usare la formula
[math]2n[/math]
, e così i numeri dispari sono generati dalla formula
[math]2n+1[/math]
, dove
[math]n[/math]
è un numero maggiore o uguale a zero.
Ma esiste una formula che generi tutti i numeri primi? Per circa 4 secoli, molti matematici si sono cimentati con tale problema. A metà dell'Ottocento, in uno dei suoi lavori "incompiuti", Bernard Riemann (famoso in particolare per aver definito il concetto di integrale e aver posto le basi per una nuova geometria, la geometria differenziale, che cercava di unificare sotto un'unica bandiera tutte le teorie geometriche dell'epoca) asserì quanto segue.

Si consideri una certa serie chiamata Funzione Zeta di Riemann, che è espressa dalla formula

[math]\zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^s}[/math]

dove
[math]s=a+ib[/math]
è un numero complesso (
[math]i^2=-1[/math]
) con parte reale positiva, cioè
[math]a>0[/math]
, e
[math]s\neq 1[/math]
.
Ci si chiede per quali valori di
[math]s[/math]
si abbia
[math]\zeta(s)=0[/math]
. Riemann affermò che tutti gli zeri non banali di tale equazioni (le soluzioni) sono date dai numeri complessi
[math]s=\frac{1}{2}+it[/math]

dove
[math]t[/math]
è un numero reale.
Tutto ciò come si ricollega ai numeri primi? Beh, se indichiamo con
[math]{p_j}[/math]
l'insieme di tutti i numeri primi, allora abbiamo la seguente formula dovuta ad Eulero
[math]\zeta(s)=\prod_{j=1}^\infty\frac{1}{1-p_j^{-s}}[/math]

cioè la funzione zeta di Riemann risulta un prodotto di elementi ciascuno dipendente da un numero primo. Se ne deduce, allora, che il ricavare gli zeri di tale funzione, permette di caratterizzare la distribuzione dei numeri primi stessi, cioè per scrivere una formula chiusa che serva a generarli tutti.


Per maggiori delucidazioni, vi consiglio due libri:

1) L'enigma dei numeri primi, Du Sautoy Marcus; un libro interamente dedicato alla storia (e alle storie) del teorema e di chi ha cercato di risolvere l'ipotesi di Riemann;

2)I problemi del millennio, Devlin keith; un interessante libro sui sette più importanti problemi della matematica, per cui l'unione matematica americana ha offerto al solutore di ciascuno, 1 milione di dollari in premio. (Uno dei sette problemi, la Congettura di Poincaré, è stato dimostrato alla fine dello scorso anno ma il suo solutore, un russo, ha rifiutato il premio dicendo: o la cosa è troppo facile, e quindi non merito i soldi, oppure è talmente difficile e io sono tanto intelligente che 1 milione di dollari non bastano! Valli a capire i matematici. :lol)
Mario
Mario - Genius - 37169 Punti
Rispondi Cita Salva
grazie...ho capito un poco meglio(:con)!

ma perchè capire la successione comprometterebbe la sicurezza telematica mondiale?
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
Rispondi Cita Salva
ciampax : Valli a capire i matematici.

Taci Donato che tu sei uno di quelli...piuttosto perchè non provi tu a risolvere questi problemi...???
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
Rispondi Cita Salva
Tutte le transazioni e i codici con cui si trasmettono le informazioni telematiche sono crittografati attraverso numeri primi:

sostanzialmente, si prendono due primi molto grandi, si moltiplicano e si ottiene un numero ancora più grande che risulta la chiave di decodifica. Per poter accedere al codice, è necessario allora saper scomporre questa cifra, ma ti rendi conto che senza sapere come sono distribuiti i numeri primi o come si possano generare, non è un impresa facile.

Ad esempio, pensa che i numeri primi usati per codificare i messaggi e-mail, usano numeri primi di circa 10^23 (1 seguito da 23 zeri) cifre e i prodotti di tali numeri sono composti da circa 10^40 cifre.
Se vuoi fare la prova, tenta di scomporre questo numero:

83610341

Ti assicuro che anche solo per questo ti ci vorrà una buona mezz'ora! :lol


P.S.: per stefano, io seguo Riemann ma su un altro piano. io sono uno studioso di geometria riemanniana (o differenziale) complessa. In particolare studio certi spazi geometrici su cui valgono quelle che si chiamano Equazioni di Cauchy-Riemann tangenziali (insomma, se non l'hai capito io e Riemann siamo felicemente sposati! :lol)
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
Rispondi Cita Salva
Sposati? Ma Riemann è una donna?

...Ah, non lo sapevo...

:lol:lol:lol:lol:lol:lol:lol:lol:lol:lol:lol
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
Rispondi Cita Salva
Stefano.... fanculizzati! :lol
Mario
Mario - Genius - 37169 Punti
Rispondi Cita Salva
...una volta scomposto il numero come entri in un sistema?
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
Rispondi Cita Salva
Ok, vado...:blush

Pagine: 123

Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email