frapedro
frapedro - Sapiens Sapiens - 820 Punti
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Ciao a tutti!! Lunedì ho la verifica e sono riuscita a capire ed a risolvere esercizi più difficili ma su questo mi sono arenata, qualcuno può aiutarmi?
Scrivi l'equazione del luogo geometrico dei punti del piano la cui differenza delle distanze dai punti (- 1;0) e (1;0) sia
io ho provato a risolverla così:
__
PA =(math)sqrt{(x-1)^2+y^2}(math)\\
__
PB = (math)sqrt{(x+1)^2 + y^2}(math)\\
(math)sqrt{(x+1)^2+y} + sqrt {(x-1)^2+y^2} = 3/2(math)\\
(math) x^2+1+2x+y^2=x^2+1-2x+y+9/4\pm\3 sqrt{(x-1)^2+y^2}(math)\\
(math)(4x-9/4=)^2\pm\ (3sqrt {(x-1)^2+y^2})(math)\\
(math)16x^2+ 81/16- 18x= 9 \times (x^2 +1-2x+y^2)(math)\\
(math)16 x^2 +81/16- 18x = 9x^2 +9-18x+9y^2(math)\\
(math)16x^2- 9x^2- 9y^2= -81/16+9(math)\\

purtroppo da questo punto in poi ho provato in vari modi ma non riesco ad andare avanti.
se qualcuno riesce a darmi una mano lo ringrazio tantissimo. Grazie !!!!!
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Controlla se è giusto come ho modificato
frapedro
frapedro - Sapiens Sapiens - 820 Punti
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:blush si è esattissimo grazie ma non mi ricordavo più come si usava math Grazie!!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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è finita così; facendo due conti viene
[math]7x^2-9y^2=\frac{63}{16}[/math]

se poi vuoi trovare la forma canonica dell'iperbole (ma non credo che sia questo il tuo problema) ti basta dividere per 63/16.
frapedro
frapedro - Sapiens Sapiens - 820 Punti
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Quindi il procedimento che ho seguito era esatto? però visto che sei molto gentile mi spieghi come faccio ad ottenere come risultato 16/9x^2 16/7y^2.
purtroppo sono quasi fusa e non riesco più a fare nemmeno le cose più elementari. Grazie
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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[math]7x^2-9y^2=\frac{63}{16}[/math]

moltiplico primo e secondo membro per 16/63

[math]\frac{16}{63}(7x^2-9y^2)=\frac{63}{16}\times\frac{16}{63}[/math]

[math]\frac{16}{63}\times7x^2-\frac{16}{63}\times9y^2=1[/math]

[math]\frac{16}9x^2-\frac{16}7y^2=1[/math]
frapedro
frapedro - Sapiens Sapiens - 820 Punti
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Ti ringrazio Plum!! ora sono riuscita a capire dove sbagliavo:
condideravo il 7x e il 9y un blocco unico!
che stordita!! :D
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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eheh, errori di dstrazione!:XD
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