brothh
brothh - Sapiens - 386 Punti
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salve a tutti mi potete aiutare cn questi esercizi:

1)detetrminare le equazioni delle rette tangenti all'iperbole 4x^2-y^2-9=0 nei suoi punti di ascissa uguale a 2.

2)determinare l'eq. della trangente all'iperbole x^2/9-y^2/25=1 nel suo punto del 1° quadrante di ascissa uguale a 21/5.

3)scrivere l'eq. delle rette tangenti all'iperbole 3x^2-y^2=1 condotte dal punto (0;1)



perfavore ho provato in tutti i modi ma nn mi escono.:(:(


mi aiutate?grazie

Aggiunto 1 ore 48 minuti più tardi:

????

Aggiunto 14 minuti più tardi:

ho provato ma mi escono risulati stratosferici....:(

Aggiunto 8 minuti più tardi:

devo fare il delta di y=mx -2m ?

Aggiunto 8 minuti più tardi:

mi aiuti bit nn riesco da solo.....

Aggiunto 12 minuti più tardi:

-2y^2..cmq si...

perfavore mi puoi fare i passaggi degli esercizi? li capirei meglio...

Aggiunto 8 minuti più tardi:

??

Aggiunto 5 minuti più tardi:

si

Aggiunto 1 minuti più tardi:

ma perchè 4.4?

Aggiunto 1 minuti più tardi:

se hai sostiutuito ad x nn devi anche sotituire a y?

Aggiunto 2 minuti più tardi:

ah ok...dopo?

Aggiunto 17 minuti più tardi:

si

Aggiunto 9 minuti più tardi:

gli altri?

Aggiunto 19 minuti più tardi:

senti ti posso chiedere una cosa?

Aggiunto 57 minuti più tardi:

il compito su cosa potrebbe essere più o meno secondo te?

mi dai diversi esempi con diversi metodi di risoluzione?
grazie
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Per prima cosa trovi le coordinate dei due punti di ascissa 2

sicuro che sia -9 e non +9??

comunque sia, poi trovi le equazioni (ovviamente uno per volta) del fascio di rette passante per quel punto

[math] y-y_0=m(x-x_0) [/math]

infine metti a sistema il fascio con l'iperbole, ottenendo un'equazione di secondo grado con il parametro m. Ponendo il Delta = 0, trovi il valore di m tale che la retta del fascio sia tangente.

Aggiunto 1 minuti più tardi:

Il secondo e' identico. Solo che hai solo un punto anziche' due.

Il terzo: ti trovi il fascio passante per il punto.
Metti a sistema con l'iperbole, e trovi i/il valori/e di m che annulla il Delta.

Posta quello che hai fatto, se non ti riesce, cosi' vedo dove sbagli o dove ti blocchi

Aggiunto 28 minuti più tardi:

Scusa ma come fai a trovare il delta di y=mx-2x???

Sai cos'e' il delta?

Devi prima mettere a sistema la retta generica con l'iperbole.

Mi confermi che il testo e' -9 e non +9?

cioe' che l'iperbole e' 4x^2-y-9=0 ??

Aggiunto 10 minuti più tardi:

Allora l'iperbole e'

[math] 4x^2-2y^2-9=0 [/math]

i punti di ascissa 2 appartenenti all'iperbole saranno

[math] 4 \cdot 4 -2y^2-9=0 \to 2y^2=7 \to y^2= \frac72 \to y= \pm \sqrt{\frac72}= \pm \frac{7 \sqrt2}{2} [/math]

Che schifo di iperbole...

L'iperbole e' questa, ne sei sicuro....

Fino a qui ci sei?

Aggiunto 7 minuti più tardi:

Ma che cosa sostituisco alla y se e' quello che devo trovare, scusa?

Io ho solo l'ascissa del punto! l'ordinata in qualche modo me la dovro' pur ricavare..

Aggiunto 14 minuti più tardi:

mi permetto di dirti che dalle domande che fai, si evidenziano delle lacune enormi..
Io una mano te la do volentieri, ma dovresti andare da qualcuno che ti spieghi BENE quello che ti manca.

Detto questo, continuo ad essere dubbioso che l'iperbole sia giusta.

Comunque

Abbiamo trovato due punti.

[math] A \(2, \frac{ \sqrt{14}}{2} \) [/math]
e
[math] B \(2, - \frac{ \sqrt{14}}{2} \) [/math]

Consideriamo il primo punto

il fascio di rette che passa per il punto A e'

[math] y- \frac{ \sqrt{14}}{2} = m(x-2) [/math]

da cui

[math] y=m(x-2)+ \frac{ \sqrt{14}}{2} [/math]

Troviamo le intersezioni con l'iperbole

[math] \{4x^2-2y^2-9=0 \\ y=m(x-2)+ \frac{ \sqrt{14}}{2} [/math]

A questo punto sostituiamo il valore della y della retta, nella y dell'iperbole

[math] 4x^2-2 \(mx-2m+ \frac{ \sqrt{14}}{2} \)^2-9=0 [/math]

Elevi al quadrato il trinomio

[math] 4x^2-2 \(m^2x^2+4m^2+ \frac72 -4m^2x+ \sqrt{14}mx-2m \sqrt14 \)-9=0 [/math]

ci sei fino a qui?

Aggiunto 12 minuti più tardi:

[math] 4x^2-2m^2x^2-8m^2-7+8m^2x-2 \sqrt{14}mx+4m \sqrt{14}-9=0 [/math]

e quindi, sapendo che x e' la variabile e m il parametro e quindi va trattato come numero

[math] (4-2m^2)x^2+2(4m^2- \sqrt{14}m)x-8m^2+4m \sqrt{14}-16=0 [/math]

da qui calcoli il delta e lo poni = 0

Questo esercizio e' orribile, lungo e con calcoli enormi.
Per capire bene i concetti e' inutile...
Comunque direi che puoi finirlo da solo

Aggiunto 1 minuti più tardi:

Gli altri sono identici..

Aggiunto 22 minuti più tardi:

Dimmi

Aggiunto 1 ore 9 minuti più tardi:

Mi sembra un po' pretenziosa come richiesta!!!!

In generale:
Fuochi
asintoti
iperbole che passa per due punti e ha i fuochi.....
rette tangenti.
i compiti sono sempre su queste cose..
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
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