Cioppy Cioppy
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ESERCIZIO: "Inventa" un enunciato composto dai 3 enunciati p,q,r che utilizzi (almeno una volta) i connettivi logici DI IMPLICAZIONE, CONGIUNZIONE,NEGAZIONE e che sia una TAUTOLOGIA.

Aiutatemi, pls ...
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Dunque, partendo dagli enunciati
[math]p,\,q,\,r[/math]
vogliamo "costruire" una tautologia, ossia una proposizione che assume valore vero per qualunque valore di verità attribuito agli enunciati
da cui è composta, utilizzando almeno una volta i connettivi logici di implicazione (
[math]\rightarrow[/math]
),
negazione (
[math]\neg\\[/math]
), congiunzione (
[math]\land[/math]
) e disgiunzione (
[math]\vee\\[/math]
).
Un enunciato valido può essere
[math](p\land q)\rightarrow(p\vee\neg\,r)\\[/math]
.
Dimostriamolo:

[math]
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
p & q & r & \neg\,r & p\land q & p\vee\neg\,r & (p\land q)\rightarrow(p\vee\neg\,r) \\
\hline
V & V & V & F & V & V & V \\
\hline
V & V & F & V & V & V & V \\
\hline
V & F & V & F & F & V & V \\
\hline
V & F & F & V & F & V & V \\
\hline
F & V & V & F & F & F & V \\
\hline
F & V & F & V & F & V & V \\
\hline
F & F & V & F & F & F & V \\
\hline
F & F & F & V & F & V & V \\
\hline
\end{array} \\
[/math]


Spero sia chiaro ;)
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