drynnn
drynnn - Sapiens - 351 Punti
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Non mi riesce questo esercizio...
Il segmento AB ha come estremo il punto A(-3;4). Il punto medio di AB è M(1;1)
Determina
-le coordinate di B
-l'equazione della retta AB
-l'equazione dell'asse del segmento AB

Grazie, ciao!!
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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Se hai un punto A(xa,ya) e un punto B(xb,yb), sai che il punto medio M ha coordinate
[math]xm= \frac{xa+xb}{2}[/math]
e
[math]ym= \frac{ya+yb}{2}[/math]
. Andando a sostituire i dati si ha
[math]1= \frac{-3+xb}{2}[/math]
e
[math]1=\frac{4+yb}{2}[/math]
[math]2= -3+xb[/math]
e
[math]2= 4+yb[/math]
quindi xb=5 e yb=-2

la retta per 2 punti ha equazione
[math]\frac{x-xa}{xb-xa}=\frac{y-ya}{yb-ya}[/math]
quindi basta che sostituisci i tuoi valori e la porti in forma esplicita (o implicita, la sostanza non cambia) ed hai la soluzione cercata
l'asse del segmento AB è la retta che passa per il punto medio M ed ha per coefficiente angolare l'antireciproco del coefficiente della retta per AB( esempio: se hai una retta y=3x+2 tu sai che il coefficiente angolare è (detto in parole povere) il numero davanti alla x quando la retta è in forma esplicita, quindi 3. L'antireciproco sarà dato dall'opposto del suo reciproco cioè -1/3). Detto c il nuovo coefficiente angolare, la formula da usare è y=c(x-xm)+ym dove ti ricordo che xm e ym sono le coordinate del punto M.

Se non sono stata abbastanza chiara, chiedi pure...
drynnn
drynnn - Sapiens - 351 Punti
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Grazie sei stata chiarissima!
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