Angel
Angel - Sapiens Sapiens - 871 Punti
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Calcola i seguenti limiti, utilizzando, se possibile, il teorema de l'Hopital.
lim x->0 sin2x/[(e^2x)-(e^3x)]
Il risultato dovrebbe essere -2 ma non mi viene, continuo ad applicare Hopital fino ad entrare in un circolo vizioso, non riesco a capire quale altro metodo usare..
Grazie.. =)
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Innanzitutto ti consiglierei di moltiplicare e dividere per
[math]2x[/math]
per sfruttare il limite notevole del seno. A quel punto, raccogliendo a denominatore
[math]-e^{2x}[/math]
è possibile usufruire pure del limite notevole in cui compare l'esponenziale. La forma indeterminata è quindi sciolta. :)
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Non capisco quale sia il problema, comunque: de l'Hopital basta applicarlo una volta sola e il gioco è fatto.
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