lilla69
lilla69 - Sapiens Sapiens - 1470 Punti
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Rappresenta graficamente la retta r di equazione 2x-2y+1=0 e sia P il suo punto di ascissa -2. Determina la retta s per P e parallela all'asse x. Interseca le rette r e s con la retta t : Y=-4x+3 e siano A e B i loro punti di intersezione. Trova il perimetro del triangolo ABP.

vi prego rispondetemi ho davvero bisogno di aiuto....sono in difficoltà....grazie a tutti se potete mandatemi passaggio per passaggio... :thx :( :thx :(
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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per rappresentare la retta:

la riscrivi in forma esplicita:

[math] 2y=2x+1 \to y= x+ \frac12 [/math]

Assegni a x due valori arbitrari (a caso, insomma) e ricavi y

Ad esempio:

x=0 ricavi y=1/2
e
x=1 ricavi y=3/2

Segni i due punti, e siccome per due punti passa una sola retta, hai rappresentato la retta

Il punto di ascissa -2 ha ordinata:
[math] y=(-2)+ \frac12= \frac{-4+1}{2}=- \frac32 [/math]

Tutte le rette parallele all'asse x sono della forma y=k, dove y e' una costante.

siccome passa per il punto P che ha y=-3/2, la retta sara'
[math]y=- \frac32 [/math]

I punti di intersezione tra le rette sara' la soluzione del sistema.

Una volta trovati i tre punti ne calcoli la distanza a due a due.

sommi le 3 distanze e hai il perimetro.
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Per trovare l'ordinata di P sostituisci il valore della sua ascissa nella retta r e risolvi l'equazione in y.

Equazione della retta passante per un punto
[math](x_0,y_0)[/math]
parallela all'asse x:
[math]y=y_0[/math]

Per intersecare due rette (ovvero trovarne l'eventuale punto di intersezione) è sufficiente mettere le loro equazioni a sistema e risolvere il sistema.
Dunque metti a sistema prima r e t (e ne trovi il punto di intersezione A), poi s e t (e ne trovi il punto di intersezione B).

Ora hai 3 punti A, B, P.

Calcoli le distanze AB, AP, BP e le sommi per ottenere il perimetro del triangolo.
Ti ricordo che la distanza tra 2 punti generici di coordinate rispettivamente
[math](x_1,y_1)[/math]
e
[math](x_2,y_2)[/math]
è uguale a :
[math]d=sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}[/math]

Ora hai tutto per risolvere il problema.
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