• Matematica - Superiori
  • ho bisogno che mi risolviate questo problema sui criteri di congruenza dei triangoli rettangoli

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Ulderix
Ulderix - Ominide - 6 Punti
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dal vertice A dell'angolo retto di un triangolo rettangolo isoscele CAB si conduca una retta r, che ha in comune con il triangolo solo il vertice A, e indica con B' e C' le proiezioni ortogonali su di essa degli estremi dell'ipotenusa. dimostra che il segmento i cui estremi sono le suddette proiezioni è congruente alla somma di BB' e CC'.

la soLuzione indica che bisogna applicare il secondo criterio BB'A CONGRUENTE CON ACC'. se è possibile avere anche la figura, grazie, mi serve subito!
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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posta prima un tuo tentativo...
Ulderix
Ulderix - Ominide - 6 Punti
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se lo sapevo fare non ti scrivevo forse...
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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ulderix, questo è un sito per aiutare a fare i compiti, non per farli al posto tuo... quindi, visto la semplicità dell'esercizio, chiederti di postare un tentativo non mi sembra una richiesta così assurda. Provaci,dai...se sbagli ti si corregge...
Ulderix
Ulderix - Ominide - 6 Punti
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bimbozza ti giuro nn riesco a farlo ........x favore aiutamii ti pregoooo
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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sai che devi considerare i triangoli ABB' e ACC', che devi usare il secondo criterio di congruenza, che AB=AC perchè è isoscele. Ti manca solo un ragionamento sugli angoli... non è difficile dai...più di questo non posso proprio dirti se non mi vieni incontro tentando..
Ulderix
Ulderix - Ominide - 6 Punti
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per ipotesi
il Δ rettangolo (in A) è isoscele => AB=BC
la retta r è esterna (escluso A) al Δ rett.
(per capire il disegno prendi il caso particolare di
r//BC
priettando B e C otterai un quadrato ruota un po' la retta r e ottieni il caso generale (CC'B'B risulta un trapezio rettangolo)
allora i Δ BB'A e ACC' essi sono congruenti
infati
AB=AC
C'A^C = AB^B' sono complementari dell'angolo B'AB poichè
B'AB+BA^C+CAC'=180
meno BA^C=90 avrtemo
B'AB+CAC'=90
ma anche
B'BA + B'A^B =90 quindi
C'A^C = AB^B' analogamnete per
B'AB =C'C^A sono complementari dell'angolo C'A^C
i due BB'A e ACC' hanno un lato e i due angoli adiacenti congruenti per il II° criteri sono congruenti
in particolare hanno
CC'=AB'
BB'=AC'
sommando
CC'+BB'=C'B'


CHE NE PENSI BIMBOZZA????????
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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Vedi che ci sei riuscito da te?! Non era difficile...
Bravissimo!
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