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Raga nn riesco a completare questo problema di mat:
Scrivere l'equazione della circonferenza individuata dai punti(-2,-2),(4,-2),(-2,0).Condurre le tangenti ad essa dal punto P(1,9)e scrivere l'equazione passante per P e per i punti di tangenza M,N.
La prima equazione me la sn trovata,sarebbe x^2+y^2-2x+2y-8=0, l'altro nn m trovo m spiegate cm dovrei fare?Il risultato è x^2+y^2-2x-8y-8=0.
Poi nn riesco a svolgere un altro problema:
Nel fascio di circonferenze:x^2+y^2-3x-y-3-t(x-y+1)=0
determinare i valori di t corrispondenti alle circonferenze che staccano sulla retta y=1 una corda di misura radice quadrata di 37.Ris.t=-8,t=2
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Imposta l'equazione del fascio proprio passante per
[math]P(1;9)[/math]
; e ottieni:
[math]y=mx-m+9[/math]
Metti a sistema con la circonferenza:
[math]\begin{cases} y=mx-m+9 \\ x^2+y^2-2x+2y-8=0
\end{cases} [/math]
Risolvendo il sistema e poni il
[math]\Delta=0[/math]
. Troverai i valori di m per i quali la retta è tangente.
Una volta che conosci m, quindi le rette, trovi i punti di tangenza, e il procedimento da qui in poi è uguale al primo esercizio.
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I punti di tangenza li devo trovare cn il sistema fra l'equazione della circonferenza e l'equanzioni delle rette???
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Scusa ero andato a mangiare.

Allora quando tu risolvi quel sistema per sostituzione ti trovi un'equazione di secondo grado in x, nella forma:
[math]ax^2+bx+c=0[/math]
Dove
[math]a\;b\;c[/math]
sono coefficienti in funzione di m.
Trova le radici con la formula:
[math]x_{1;2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/math]
Sai che la condizione di tangenza implica un'unica soluzione, ma ciò è verificato solo se:
[math]\Delta=0[/math]
cioé:
[math]b^2-4ac=0[/math]
Questa è una semplice equazione in m. Risolvila e trovi per quali valori di m le rette del fascio sono tangenti alla circonferenza.

Se hai dubbi chiedi. Al limite ti metto proprio il procedimento numerico.
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