erika98
erika98 - Erectus - 83 Punti
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Aiuto!!!!!! Non riesco a risolvere questo problema..
In un parallelogramma avente un angolo di 45 gradi la base misura 17 dm e l'altezza 7 dm. Calcolate:
a) area e perimetro del parallelogramma;
b) la misura delle diagonali del parallelogramma;
GRAZIE MILLE...!!!!!!!!!!!

Aggiunto 1 ore 37 minuti più tardi:

hai risolto solo una diagonale, come trovo l'altra????- :dontgetit -
strangegirl97
strangegirl97 - Genius - 11137 Punti
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Per calcolare l'area devi semplicemente moltiplicare la base per l'altezza. Passo direttamente al calcolo del perimetro e delle diagonali! ;)



Tracciando l'altezza del parallelogramma ottieni il triangolo rettangolo AHD, che poiché ha gli angoli non retti ampi 45° è isoscele. Esso ha come cateti l'altezza DH e la proiezione del lato obliquo AH e come ipotenusa il lato obliquo AD. Per calcolare l'ipotenusa del triangolo (quindi di AD) bisogna moltiplicare la misura del cateto (7 dm) per la radice quadrata di 2:
[math]AD = HB * \sqrt{2} = 7 * 1,41 = 9,87\;dm[/math]
in cui la radice quadrata di 2 è approssimata a meno di un centesimo.

Dopodiché puoi calcolare il perimetro. Ora passiamo alla diagonale.
Puoi notare che tracciandola otteniamo un altro triangolo rettangolo, HBD, che ha:
- come cateto maggiore HB;
- come cateto minore l'altezza DH;
- come ipotenusa la diagonale BD.

Determiniamo la misura di HB:
HB = AB - AH = dm 17 - 7 = 10 dm

E adesso, con Pitagora, possiamo calcolare la misura della diagonale:
[math]BD = \sqrt{HB^2 + DH^2} = \sqrt{10^2 + 7^2} = \sqrt{100 + 49} = \sqrt{149} = 12,2\;dm[/math]
Anche qui il risultato è approssimato. ;)
Spero di esserti stata utile. :)
Ciao! :hi
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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L'altra la trovi allo stesso identico modo, trovando la lunghezza dell'altezza relativa all'altro lato.
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