MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
Rispondi Cita Salva
:dontgetit Raga scusate se in qst giorni vi rompo un pò... nn c riesco a fare qst...
Determina quale valore si deve attribuire al parametro k, affinkè le radici x1 e x2 dell equazione
[math]2x^2-2(k-3)x-k+3=0[/math]
soddisfino le seguenti condizioni:
1)x1=x2
2)x1=0
3)
[math]x_1=\frac{1}{x_2}[/math]
e calcolare poi il loro valore
4)x1=2
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
Rispondi Cita Salva
ciao..cosa non riesci a fare di preciso? devi risolvere con la risolvente normale, ricavando così le 2 soluzioni in funzione di k..poi imponi le condizioni una per volta e risolvi in funzione di k...
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
Rispondi Cita Salva
no nn penso ke si deve risolvere normalmente! xke in classe ne abbiamo fatta una, e nn l abbiamo risolta, ti faccio vedere... era d determinare il valore di k affinkè il prodotto delle radici fosse -16... l equazione era
x^2-6x+(k-2)=0

e abbiamo fatto ke sapendo ke il prodotto è dato da c\a allora
c\a=-16
k-2=-16

quindi nn ho risolto normalmente l equazione!
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
Rispondi Cita Salva
ah è vero..mi dimenticavo dell'esistenza di quelle relazioni li tra i coefficienti e le radici scusa..non si usano veramente mai nella vita:)..comunque se la svolgi normalmente viene sicuro..anche perchè non hai ne somme ne prodotti delle radici nelle condizioni da rispettare..
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
Rispondi Cita Salva
:cry appuntooooooooooooooooooooooo!!! quindi nn ne esistono altre x risolvere quelle? io pensavo ke esistessero e io nn le sapevo xke nn ce le aveva dt la prof! e cmq :cry:dontgetit ci dovrebbe stare un modo x forza dato ke io le letterali nn le ho fatte quindi nn posso risolvere l equazione normalmente.. sto impazzendo!
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
Rispondi Cita Salva
se esistono non le conosco..ma non credo che esistano..devi solo considerare la k cme se fosse un numero..portatelo dietro fino alle soluzioni...a quel punto resta solo k e dei numeri, e la k diventa la nuova incognita...prova, se non risci ti aiuto..
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
Rispondi Cita Salva
ok grazie mille nico ora vedo un pò! cmq te ne posto un altra dove forse qlk formula si può applicare...
nell equazione x^2-2(a-1)x+a^2-1=0 determinare a in modo ke si abbia
1) x1,x2 reali
2)x1=0
3)x1=-x2
4)x1=(2)x2
5)x1+x2-(2)x1 x2+40=0
6)x1=-1/x2
7)x(1)^2+x(2)^2=16

nell ultima nn sapevo cm scriverlo.. sarebbe x1 al quadrato!
cmq la 5 l ho fatta.. cmq qnd ho detto ke in qlcn si può applicare qlk formula intendevo sopratt alla 7... ma anke cn la formula nn mi viene! la 5 invece l ho ft



nn sò prpr ke fare!ad un certo punto risolvendo l equazione normalmente mi viene
[math]\frac{2[(k-3)\pm\sqrt{(k-1)(k-3)}}{4}[/math]

e poiiiiii??? cioè nn so manco se è giusto fino a qua!
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
Rispondi Cita Salva
fino qui mi pare sia ok..a questo punto le due soluzioni sono una col + ed una col -...le due radici sono quelle..ora devi imporre le condizioni...ad esempio la prima condizione uguagli le due radici..e risolvi come una ormal equazione..come se al posto della k ci fosse una x..
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
Rispondi Cita Salva
bhà mi uscirebbe
[math]2\sqrt{(k-1)(k-3)}=0[/math]

cmq ce, nn può assegnarci cose ke nn abbiamo mai fatto!
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
Rispondi Cita Salva
si ti esce così..eleva al quadrato tanto di la è zero..etrovati k..cioè insomma viene k=1 e k=3...non dovrebbe farlo effettivamente
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
Rispondi Cita Salva
e ke me ne faccio?:cry
cmq sto guardando sul libro... ci sn delle cose pazzeske.. da ql ke ho capito si ricavano formule "inverse" da quelle normali ke già sappiamo!

:( raga se riuscite a farli... mi servono ancora XD
plum
plum - Mito - 23902 Punti
Rispondi Cita Salva
MaTeMaTiCa FaN: :dontgetit Raga scusate se in qst giorni vi rompo un pò... nn c riesco a fare qst...
Determina quale valore si deve attribuire al parametro k, affinkè le radici x1 e x2 dell equazione
[math]2x^2-2(k-3)x-k+3=0[/math]
soddisfino le seguenti condizioni:
1)x1=x2
2)x1=0
3)
[math]x_1=\frac{1}{x_2}[/math]
e calcolare poi il loro valore
4)x1=2

1) o poni il delta uguale a 0 (più corta) oppure fai il sistema

x1=x2 ---> x1+x2=2x1 ---> 2(k-3)=2x1 ---> k=x1+3
x1=x2 ---> x1*x2=x1^2 ---> k-3=-x1^2 ---> (x1+3)-3=-x1^2 ---> x1^2+x1=0 ---> x1=0 o x1=-1
se x1=0 allora k=3
se x1=-1 allora k=7

2) se x1=0 vuol dire che c=0. poni quindi -k+3=0 ---> k=3

3)
[math]x_1=\frac1{x_2}--->x_1x_2=1[/math]
e quindi -k+3=1 ---> k=2

4) se x1=2, allora 2*2^2-2(k-3)*2-k+3=0 ---> 8-4k+12-k+3=0 ---> 5k=23 (forse ho sbagliato qualke conto, ma sdn di fretta:()

nell equazione x^2-2(a-1)x+a^2-1=0 determinare a in modo ke si abbia
1) x1,x2 reali
2)x1=0
3)x1=-x2
4)x1=(2)x2
5)x1+x2-(2)x1 x2+40=0
6)x1=-1/x2
7)x(1)^2+x(2)^2=16

1) poni delta>0
2) poni c=0
3) x1=-x_2 ---> x1+x_2=0 ---> -2(a-1)=0 ---> a=1
4)x1=2x2 ---> x1+x2=3x1 e x1*x2=2x1^2 (come la 1 dell'es prima: è più corto passare per le soluzioni in base a k)
5) x1+x2-2x1x2+40=0; visto che x1x2=a^2-1 e che x1+x2=2(a-1) viene 2a-2-2(a^2-1)+40=0 ---> a=6 oppure a=-5
6) x1=-1/x2 ---> x1x2=-1 ---> a^2-1=-1 ---> a=0
7) x1^2+x2^2=16 ----> x1^2+x2^2+2x1x2=16+2x1x2 ---> (x1+x2)^2=2x1x2+16 e qui vai avanti come nel 5. mi disp, devo proprio andare! se non capisci chiedi:hi
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
Rispondi Cita Salva
plum: se non capisci chiedi:hi

posso farti tt la lista?!!? Forse faccio prima a dire kos'è ke ho capito! Vabbè mi puoi spiegare la 1 del primo, poi la 2 ti dico ciò ke ho capito, dimmi se è giusto! Dici ke c=0 xke facendo il prodotto x1*x2 essendo x1=0 allora c\a dà 0 solo se c è 0?!?! Poi la 3 è ok... la 4 ho capito ke hai sostituito ma nell equazione quell x^2 ha due valori diversi no?! quindi xke sostituisci prpr cn il 2!?
Poi nel 2 esercizio io guardando dietro al libro ho fatto ke Delta/4 >(o uguale) 0.---> Delta/4= (a-1)^2-(a^2-1)... ma appunto ho visto dietro al libro quindi nn ho capito ciò ke ho scritto XD! la 2 è lo stex fatto del 1 es, la 3 è ok la 4 nn ho capito e le altre sn ok!
X Piacerissimoooooooooooooooooooooooo help meeee!!!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
Rispondi Cita Salva
nella prima poni il delta uguale a 0; l'altro metdo è inutile
nella 2 il tuo ragionamento è giusto, ma assai complicato: è molto più semplice dire che se x=0 è una soluzione, vuol dire che 2*0^2-2(k-3)*0-k+3=0 (come per la 4 dello stesso esercizio)
nella 4 tu sai che x=2 è una soluzione dell'equazione; sostuituendo perciò a x il valore 2 l'equazione deve rimanere valida

1) trovi il delta quarti: delta/4=(b/2)^2-ac=(a-1)^2-1*(a^2-1)=a^2-2a+1-a^2+1=2-2a

poni il delta/4 maggiore di 0: 2-2a>0 ---> a<1

4) se x1=2x2, facendo la somma tra x1 e x2 otteniamo x1+x2=2x2+x2=3x2
facendo il prodotto tra x1 e x2 (sempre ricordando che x1=2x2) otteniamo x1*x2=2x2*x2=2x2^2

sappiamo che la sooma di x1 e x2 è uguale a -b/a; essndo a=1, possiamo scrivere x1+x2=-(-2(a-1))=2a-2

visto che x1+x2=3x2, viene 3x2=2a-2

sappiamo inoltre che x1*x2=c/a=c(perchè a=1)=a^2-1

visto che x1*x2=2x2^2, viene 2x2^2=a^2-1

metti ora a sistema le due equazioni:

3x2=2a-2
2x^2=a^2-1

da cui ricavi (almeno credo:dozingoff) a=0
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
Rispondi Cita Salva
Bhà ma forse c'è un passaggio ke mi sfugge! Da ki è dato sto benedetto Delta di cui parli?(e parla il mio libro)????

Pagine: 12345

Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 248 Punti

Comm. Leader
Registrati via email